QuímicaMedioProblema · 2 pts

pH de ácidos y bases

Andalucía · 2019 · Reserva 1 · Opción A

Enunciado

Opción A · Problema 5. Una disolución acuosa

0{,}3\ \text{M}

\text{HClO}

tiene un

\text{pH} = 3{,}98

. Calcule:

a) La concentración molar de

\text{ClO}^-

en disolución y el grado de disociación del ácido.

b) El valor de la constante

K_a

del

\text{HClO}

y el valor de la constante

K_b

de su base conjugada.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } [\text{ClO}^-] = 1{,}05\cdot 10^{-4}\ \text{M}; \qquad \alpha = 0{,}035\ \%\;}

\boxed{\;\textbf{b) } K_a = 3{,}66\cdot 10^{-8}; \qquad K_b = 2{,}73\cdot 10^{-7}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El dato de partida es el pH, así que el primer paso es traducirlo a concentración de protones. Y aquí está la clave del problema:

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = x

Esa

x

es, a la vez, la concentración de

\text{ClO}^-

formado (la estequiometría es

1:1

) y la cantidad de ácido disociado. Con ella salen

\alpha

K_a

y, por la relación del par conjugado,

K_b

K_a \cdot K_b = K_w = 10^{-14}

Desarrollo

\text{HClO} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{ClO}^- + \text{H}_3\text{O}^+

	$\text{HClO}$	$\text{ClO}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicial	$0{,}3$	$0$	$0$
Equilibrio	$0{,}3 - x$	$x$	$x$

a) Concentración de $\text{ClO}^-$ y grado de disociación.

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-3{,}98} = 1{,}05\cdot 10^{-4}\ \text{M} = x

Como por cada protón liberado se forma un

\text{ClO}^-

[\text{ClO}^-] = \mathbf{1{,}05\cdot 10^{-4}\ M}

\alpha = \frac{x}{c} = \frac{1{,}05\cdot 10^{-4}}{0{,}3} = 3{,}49\cdot 10^{-4} \;\Longrightarrow\; \mathbf{0{,}035\ \%}

Un grado de disociación de tres diezmilésimas: el ácido hipocloroso es muy débil, lo que anticipa una

K_a

muy pequeña.

b) Constantes $K_a$ y $K_b$ .

K_a = \frac{[\text{ClO}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HClO}]} = \frac{x^2}{0{,}3 - x} = \frac{(1{,}05\cdot 10^{-4})^2}{0{,}3 - 1{,}05\cdot 10^{-4}}

K_a = \frac{1{,}10\cdot 10^{-8}}{0{,}2999} = \mathbf{3{,}66\cdot 10^{-8}}

(La resta del denominador es irrelevante aquí, precisamente porque

\alpha

es tan pequeño.)

La base conjugada es el ion hipoclorito,

\text{ClO}^-

, que se hidroliza según:

\text{ClO}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HClO} + \text{OH}^-

K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{10^{-14}}{3{,}66\cdot 10^{-8}} = \mathbf{2{,}73\cdot 10^{-7}}

Obsérvese la coherencia: el

\text{HClO}

es un ácido muy débil, así que su base conjugada resulta relativamente fuerte en comparación (por eso las disoluciones de lejía,

\text{NaClO}

, son netamente básicas).

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

La idea que abre el problema es que $[\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{ClO}^-]$ , porque la estequiometría es $1:1$ y la autoionización del agua es despreciable frente a ella. Reconocerlo ahorra plantear ecuaciones innecesarias.

No confundas $K_a$ con $\alpha$ : la primera es una constante (solo depende de la temperatura) y el segundo, una fracción que cambia con la concentración. Un mismo ácido tiene infinitos grados de disociación y una sola $K_a$ .

Y para $K_b$ , usa siempre $K_a K_b = K_w$ en lugar de replantear el equilibrio de hidrólisis: es inmediato y no da pie a errores. Comprueba de paso que el producto de tus dos resultados dé $10^{-14}$ .