QuímicaFácilProblema · 2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Andalucía · 2019 · Septiembre · Opción B

Enunciado

Opción B · Problema 6. Se hace pasar a través de

1\ \text{L}

de disolución de

\text{AgNO}_3

0{,}1\ \text{M}

una corriente de

0{,}5\ \text{A}

durante 2 horas. Calcule:

a) La masa de plata que se deposita en el cátodo.

b) Los moles de ion plata que quedan en la disolución, una vez finalizada la electrólisis.

Datos:

F = 96500\ \text{C}

; masa atómica relativa:

\text{Ag} = 108

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } m(\text{Ag}) = 4{,}03\ \text{g}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } n(\text{Ag}^+)_{\text{restante}} = 6{,}27\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La cadena de toda electrólisis, con los moles de electrones como eslabón central:

Q = I\,t \;\longrightarrow\; n(e^-) = \frac{Q}{F} \;\longrightarrow\; n(\text{Ag}) \;\longrightarrow\; m

La semirreacción catódica dice cuántos electrones hace falta por átomo depositado, y aquí hay un detalle cómodo: la plata es monovalente.

\text{Ag}^+ + 1\,e^- \longrightarrow \text{Ag}(s) \qquad\Longrightarrow\qquad n(\text{Ag}) = n(e^-)

Para b), un simple balance: los iones que quedan son los iniciales menos los depositados. Conviene comprobar de paso que no se agotan antes de tiempo.

Desarrollo

t = 2\ \text{h} \cdot 3600\ \frac{\text{s}}{\text{h}} = 7200\ \text{s}

Carga y moles de electrones:

Q = I\,t = 0{,}5 \cdot 7200 = 3600\ \text{C}

n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{3600}{96500} = 3{,}73\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

a) Masa de plata depositada.

Como cada

\text{Ag}^+

requiere un solo electrón:

n(\text{Ag}) = n(e^-) = 3{,}73\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

m = 3{,}73\cdot 10^{-2} \cdot 108 = \mathbf{4{,}03\ g}

b) Iones plata que quedan en la disolución.

Cantidad inicial:

n_0(\text{Ag}^+) = M \cdot V = 0{,}1\ \text{mol}\,\text{L}^{-1} \cdot 1\ \text{L} = 0{,}100\ \text{mol}

Balance:

n_{\text{final}} = n_0 - n_{\text{depositados}} = 0{,}100 - 0{,}0373 = \mathbf{6{,}27\cdot 10^{-2}\ mol}

Queda algo más del

60\ \%

de la plata inicial, lo que confirma que la electrólisis no agota la disolución: si el cálculo hubiera dado un resultado negativo, significaría que los iones se acabaron antes de las dos horas y habría que replantear el problema.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Saca el número de electrones de la semirreacción, no de la intuición. La plata forma el ion $\text{Ag}^+$ , de carga $+1$ , así que aquí $n(\text{Ag}) = n(e^-)$ ; con cobre o níquel habría que dividir entre 2, y con aluminio, entre 3.

Pasa siempre el tiempo a segundos antes de calcular la carga: es el descuido que más veces desvía el resultado en varios órdenes de magnitud.

Y en b), haz la comprobación de sentido: si los moles restantes salieran negativos, la disolución se habría agotado antes del tiempo indicado y el planteamiento tendría que cambiar. Mencionarlo demuestra criterio.