Electrólisis y leyes de Faraday

a) Reacciones en los electrodos.

En el ánodo (polo positivo) se oxidan los iones cloruro:$$\text{Ánodo (oxidación):}\quad 2\,\text{Cl}^- \longrightarrow \text{Cl}_2(g) + 2\,e^-$$En el cátodo (polo negativo) se reducen los iones sodio:$$\text{Cátodo (reducción):}\quad \text{Na}^+ + e^- \longrightarrow \text{Na}(l)$$Igualando los electrones (el cátodo por 2) y sumando, la reacción global es$$2\,\text{Na}^+ + 2\,\text{Cl}^- \longrightarrow 2\,\text{Na} + \text{Cl}_2$$b) Potencial necesario.

El potencial de la reacción global es$$E^0 = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = E^0(\text{Na}^+/\text{Na}) - E^0(\text{Cl}_2/\text{Cl}^-) = -2{,}71 - 1{,}36 = -4{,}07\ \text{V}$$El signo negativo confirma que el proceso no es espontáneo (es la reacción inversa de la que ocurriría en una pila sodio-cloro). Para que tenga lugar hay que aplicar una diferencia de potencial de, al menos,$$\boxed{\,4{,}07\ \text{V}\,}$$(en la práctica algo más, por las resistencias y las sobretensiones de la celda).

c) Tiempo para obtener $1\ \text{mol}$ de $\text{Cl}_2$.

Según la semirreacción anódica, cada mol de $\text{Cl}_2$ exige 2 mol de electrones:$$n_{e^-} = 1\ \text{mol Cl}_2 \cdot \frac{2\ \text{mol}\ e^-}{1\ \text{mol Cl}_2} = 2\ \text{mol}\ e^-$$La carga que transportan es$$Q = n_{e^-}\,F = 2 \cdot 96\,485 = 192\,970\ \text{C}$$y con $Q = I\,t$:$$t = \frac{Q}{I} = \frac{192\,970\ \text{C}}{10\ \text{A}} = 19\,297\ \text{s} \approx 5{,}36\ \text{h}$$es decir, unas 5 horas y 22 minutos. En ese tiempo se depositan a la vez 2 mol de sodio en el cátodo.

La simulación calcula ese mismo tiempo pidiendo los $2 \cdot 23 = 46\ \text{g}$ de sodio que acompañan a 1 mol de $\text{Cl}_2$ (masa molar del Na, $23\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}$, que el enunciado no necesita).