QuímicaMedioProblema · 2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Andalucía · 2018 · Septiembre · Opción A

Enunciado

Opción A · Problema 6. Se lleva a cabo la electrólisis de

\text{ZnBr}_2

fundido.

a) Calcule cuánto tiempo tardará en depositarse

1\ \text{g}

\text{Zn}

si la corriente es de

10\ \text{A}

.

b) Si se utiliza la misma intensidad de corriente en la electrólisis de una sal fundida de vanadio y se depositan

3{,}8\ \text{g}

de este metal en

1\ \text{h}

, ¿cuál será la carga del ion vanadio en esta sal?

Datos:

F = 96500\ \text{C}/\text{mol}

. Masas atómicas relativas:

\text{V} = 50{,}9

;

\text{Zn} = 65{,}4

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } t = 295\ \text{s} \; (\approx 4{,}9\ \text{min})\;}

\boxed{\;\textbf{b) Carga del ion vanadio: } +5 \; (\text{V}^{5+})\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La cadena de la electrólisis, con los moles de electrones como eslabón central:

m \;\longrightarrow\; n(\text{metal}) \;\longrightarrow\; n(e^-) \;\longrightarrow\; Q = n(e^-)\cdot F \;\longrightarrow\; t = \frac{Q}{I}

En a) se recorre así, con la semirreacción

\text{Zn}^{2+} + 2\,e^- \to \text{Zn}

.

El apartado b) es el interesante: se recorre al revés para averiguar la incógnita, que es el número de electrones por átomo, es decir, la carga del ion:

\text{carga} = \frac{n(e^-)}{n(\text{metal})}

Desarrollo

a) Tiempo para depositar $1\ \text{g}$ de cinc.

\textbf{Cátodo}: \quad \text{Zn}^{2+} + 2\,e^- \longrightarrow \text{Zn}

n(\text{Zn}) = \frac{1}{65{,}4} = 1{,}529\cdot 10^{-2}\ \text{mol} \qquad\Longrightarrow\qquad n(e^-) = 2 \cdot 1{,}529\cdot 10^{-2} = 3{,}058\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Q = n(e^-)\cdot F = 3{,}058\cdot 10^{-2} \cdot 96500 = 2951\ \text{C}

t = \frac{Q}{I} = \frac{2951}{10} = \mathbf{295\ s} \;\;(\approx 4{,}9\ \text{minutos})

b) Carga del ion vanadio.

Electrones que han circulado, con

t = 1\ \text{h} = 3600\ \text{s}

Q = I\,t = 10 \cdot 3600 = 36000\ \text{C} \qquad\Longrightarrow\qquad n(e^-) = \frac{36000}{96500} = 0{,}373\ \text{mol}

Metal depositado:

n(\text{V}) = \frac{3{,}8}{50{,}9} = 7{,}47\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Electrones por átomo de vanadio:

\frac{n(e^-)}{n(\text{V})} = \frac{0{,}373}{7{,}47\cdot 10^{-2}} = 5{,}0

Cada átomo de vanadio ha necesitado 5 electrones para reducirse, luego partía con carga

+5

\text{V}^{5+} + 5\,e^- \longrightarrow \text{V} \qquad\Longrightarrow\qquad \textbf{carga} = +5

La sal sería, por ejemplo, un compuesto de vanadio(V) como el

\text{VF}_5

. El valor

+5

es coherente con la posición del vanadio en el grupo 5 de la tabla periódica: es su estado de oxidación máximo, el que corresponde a ceder los cinco electrones de su capa de valencia (

4s^2\,3d^3

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El apartado b) ilustra una aplicación clásica de las leyes de Faraday: determinar la carga de un ion a partir de medidas eléctricas. El cociente $n(e^-)/n(\text{metal})$ da directamente ese número, y debe salir entero (o muy próximo): si sale $2{,}7$ , hay un error de cálculo.

Pasa siempre el tiempo a segundos antes de calcular la carga, y comprueba que las unidades encajan: amperios por segundos dan culombios.

Contrasta el resultado con la posición en la tabla periódica: el vanadio pertenece al grupo 5, así que un estado de oxidación $+5$ es perfectamente razonable. Esa comprobación de coherencia refuerza la respuesta.