QuímicaFácilProblema · 2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Andalucía · 2018 · Reserva 4 · Opción B

Enunciado

Opción B · Problema 6. El principal método de obtención del aluminio comercial es la electrólisis de las sales de

\text{Al}^{3+}

fundidas.

a) ¿Cuántos culombios deben pasar a través del fundido para depositar

1\ \text{kg}

de aluminio?

b) Si una cuba electrolítica industrial de aluminio opera con una intensidad de corriente de

4\cdot 10^4\ \text{A}

, ¿cuánto tiempo será necesario para producir

1\ \text{kg}

de aluminio?

Datos:

F = 96500\ \text{C}/\text{mol}

. Masa atómica relativa:

\text{Al} = 27

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } Q = 1{,}07\cdot 10^{7}\ \text{C}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } t = 268\ \text{s} \; (\approx 4{,}5\ \text{min})\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La cadena de toda electrólisis, con los moles de electrones como eslabón central:

m \;\longrightarrow\; n(\text{Al}) \;\longrightarrow\; n(e^-) \;\longrightarrow\; Q = n(e^-)\cdot F \;\longrightarrow\; t = \frac{Q}{I}

La semirreacción catódica dice cuántos electrones hacen falta por átomo, y aquí son tres:

\text{Al}^{3+} + 3\,e^- \longrightarrow \text{Al}

Ese factor 3 es precisamente lo que hace que la obtención de aluminio sea tan costosa energéticamente.

Desarrollo

a) Carga necesaria para depositar $1\ \text{kg}$ de aluminio.

n(\text{Al}) = \frac{1000\ \text{g}}{27\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}} = 37{,}04\ \text{mol}

n(e^-) = 3 \cdot 37{,}04 = 111{,}1\ \text{mol}

Q = n(e^-)\cdot F = 111{,}1 \cdot 96500 = \mathbf{1{,}07\cdot 10^{7}\ C}

Son más de diez millones de culombios por kilogramo de metal: un consumo enorme, que explica por qué las plantas de aluminio se instalan junto a centrales hidroeléctricas y por qué reciclarlo ahorra en torno al

95\ \%

de la energía.

b) Tiempo necesario con una intensidad de $4\cdot 10^4\ \text{A}$ .

t = \frac{Q}{I} = \frac{1{,}07\cdot 10^{7}}{4\cdot 10^{4}} = \mathbf{268\ s} \;\;(\approx 4{,}5\ \text{minutos})

La intensidad industrial es descomunal —cuarenta mil amperios frente a los pocos amperios de un laboratorio—, y por eso una cuba puede producir un kilogramo de aluminio en menos de cinco minutos.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El número de electrones sale siempre de la semirreacción. Para el $\text{Al}^{3+}$ son tres, y ese factor triplica la carga respecto a lo que exigiría un metal divalente: es justo lo que este problema quiere destacar.

Cuidado con las unidades del enunciado: $1\ \text{kg}$ son $1000\ \text{g}$ . Olvidar la conversión desplaza el resultado en tres órdenes de magnitud.

Y contextualiza el resultado: la magnitud de la carga explica por qué el aluminio, siendo el metal más abundante de la corteza terrestre, fue durante el siglo XIX más caro que el oro, hasta que el proceso Hall-Héroult lo hizo viable.