QuímicaMedioProblema · 2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Andalucía · 2017 · Reserva 3 · Opción B

Enunciado

Opción B · Problema 6. Calcule la magnitud indicada para cada una de las siguientes electrólisis.

a) La masa de

\text{Zn}

depositada en el cátodo al pasar una corriente de

1{,}87\ \text{A}

durante

42{,}5\ \text{min}

por una disolución acuosa concentrada de

\text{Zn}^{2+}

.

b) El tiempo necesario para producir

2{,}79\ \text{g}

\text{I}_2

en el ánodo al pasar una corriente de

1{,}75\ \text{A}

por una disolución acuosa concentrada de

\text{KI}

.

Datos: Masas atómicas:

\text{Zn} = 65{,}4

;

\text{I} = 127

;

F = 96500\ \text{C}/\text{mol}\ e^-

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } m(\text{Zn}) = 1{,}62\ \text{g}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } t = 1211\ \text{s} \; (\approx 20{,}2\ \text{min})\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Los dos apartados recorren la misma cadena en direcciones opuestas, con los moles de electrones como eslabón central:

\textbf{a)} \quad Q = I\,t \;\to\; n(e^-) \;\to\; n(\text{Zn}) \;\to\; m

\textbf{b)} \quad m \;\to\; n(\text{I}_2) \;\to\; n(e^-) \;\to\; Q \;\to\; t = \frac{Q}{I}

Escribe las semirreacciones para saber cuántos electrones intervienen; en ambos casos son dos:

\text{Zn}^{2+} + 2\,e^- \longrightarrow \text{Zn} \qquad\qquad 2\,\text{I}^- \longrightarrow \text{I}_2 + 2\,e^-

Y vigila las unidades: el tiempo siempre en segundos.

Desarrollo

a) Masa de cinc depositada.

t = 42{,}5\ \text{min} \cdot 60 = 2550\ \text{s} \qquad\Longrightarrow\qquad Q = I\,t = 1{,}87 \cdot 2550 = 4768{,}5\ \text{C}

n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{4768{,}5}{96500} = 4{,}94\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Cada

\text{Zn}^{2+}

requiere 2 electrones:

n(\text{Zn}) = \frac{4{,}94\cdot 10^{-2}}{2} = 2{,}47\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

m = 2{,}47\cdot 10^{-2} \cdot 65{,}4 = \mathbf{1{,}62\ g}

b) Tiempo para producir $2{,}79\ \text{g}$ de yodo.

M(\text{I}_2) = 2(127) = 254\ \text{g}\,\text{mol}^{-1} \qquad\Longrightarrow\qquad n(\text{I}_2) = \frac{2{,}79}{254} = 1{,}098\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Cada molécula de

\text{I}_2

libera 2 electrones:

n(e^-) = 2 \cdot 1{,}098\cdot 10^{-2} = 2{,}197\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Q = n(e^-)\cdot F = 2{,}197\cdot 10^{-2} \cdot 96500 = 2120\ \text{C}

t = \frac{Q}{I} = \frac{2120}{1{,}75} = \mathbf{1211\ s} \;\;(\approx 20{,}2\ \text{minutos})

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Los dos apartados usan la misma cadena recorrida en sentidos opuestos. Escríbela una vez y aplícala con cuidado en cada dirección: es la mejor forma de no perderse en los problemas de electrólisis.

El número de electrones sale de la semirreacción, no de la intuición. Aquí son 2 en ambos casos, pero por motivos distintos: el cinc es divalente y el yodo forma una molécula diatómica a partir de dos aniones.

Y pasa siempre el tiempo a segundos ( $42{,}5\ \text{min} = 2550\ \text{s}$ ) y expresa el resultado de b) también en minutos: da una idea física del proceso y demuestra que interpretas el número.