Opción B · Cuestión 3. Justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas aplicadas a una disolución acuosa 1\ \text{M} de un ácido débil monoprótico (K_a = 1{,}0\cdot 10^{-5} a 25\ ^\circ\text{C}): a) Su pOH será menor que 7. b) El grado de disociación aumenta si se diluye la disolución. c) El pH disminuye si se diluye la disolución.

QuímicaMedioCuestión · 1,5 pts

pH de ácidos y bases

Andalucía · 2017 · Reserva 1 · Opción B

Enunciado

Opción B · Cuestión 3. Justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas aplicadas a una disolución acuosa

1\ \text{M}

de un ácido débil monoprótico (

K_a = 1{,}0\cdot 10^{-5}

25\ ^\circ\text{C}

):

a) Su pOH será menor que 7.

b) El grado de disociación aumenta si se diluye la disolución.

c) El pH disminuye si se diluye la disolución.

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) Falsa: } \text{pH} = 2{,}5 \Rightarrow \text{pOH} = 11{,}5 > 7\;}

\boxed{\;\textbf{b) Verdadera: } \alpha \approx \sqrt{K_a/c} \text{ crece al diluir}\;}

\boxed{\;\textbf{c) Falsa: al diluir el pH } \textbf{aumenta}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Calcula primero el pH de la disolución, que sirve de referencia para los tres apartados:

[\text{H}_3\text{O}^+] = \sqrt{K_a\,c} = \sqrt{10^{-5} \cdot 1} = 3{,}16\cdot 10^{-3}\ \text{M} \qquad\Longrightarrow\qquad \text{pH} = 2{,}5

Después, ten claras las dos ideas que gobiernan b) y c):

\textbf{Ostwald}: \quad \alpha \approx \sqrt{\frac{K_a}{c}} \qquad\Longrightarrow\qquad \text{al diluir}, \; \alpha \uparrow

\textbf{Pero}: \quad [\text{H}_3\text{O}^+] = \sqrt{K_a\,c} \qquad\Longrightarrow\qquad \text{al diluir}, \; [\text{H}_3\text{O}^+] \downarrow \; \text{y pH} \uparrow

Esa aparente contradicción —se disocia más pero hay menos protones— es justo lo que se examina.

Desarrollo

a) Falsa.

La disolución es ácida, así que:

\text{pH} = 2{,}5 \; < \; 7 \qquad\Longrightarrow\qquad \text{pOH} = 14 - 2{,}5 = 11{,}5 \; > \; 7

El pOH es mayor que 7, no menor. La afirmación describiría una disolución básica.

b) Verdadera.

Al diluir, el equilibrio se desplaza en el sentido en que aumenta el número de partículas en disolución (principio de Le Châtelier), es decir, hacia la disociación. Cuantitativamente, la ley de dilución de Ostwald:

\alpha \approx \sqrt{\frac{K_a}{c}}

muestra que

\alpha

crece al disminuir $c$ . Por ejemplo, para este ácido (resolviendo el equilibrio sin aproximar):

$c$ (M)	$\alpha$
$1$	$0{,}32\ \%$
$10^{-2}$	$3{,}1\ \%$
$10^{-4}$	$27\ \%$

En el límite de dilución infinita, cualquier ácido débil se disocia por completo.

c) Falsa.

Aunque se disocie una fracción mayor, hay mucho menos ácido total, y el efecto neto es que la concentración de protones disminuye:

[\text{H}_3\text{O}^+] = \sqrt{K_a\,c} \qquad\Longrightarrow\qquad c \downarrow \;\Rightarrow\; [\text{H}_3\text{O}^+] \downarrow \;\Rightarrow\; \textbf{pH} \uparrow

Diluir un ácido lo hace menos ácido: el pH sube y se acerca a 7. Con este ácido, pasar de

1\ \text{M}

10^{-2}\ \text{M}

eleva el pH de

2{,}5

3{,}5

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Los apartados b) y c) parecen contradecirse y no lo son: al diluir aumenta la fracción disociada, pero disminuye la cantidad total de protones. Separar esas dos ideas es la clave de la cuestión, y confundirlas es el error más habitual del bloque.

Una regla práctica para no perderse: diluir siempre acerca el pH a 7, tanto en ácidos (sube) como en bases (baja). Es la comprobación de sentido común que descarta la afirmación c).

Y en a), calcula el pH aunque el enunciado no lo pida explícitamente: con un número concreto, la respuesta deja de ser una intuición y pasa a ser una demostración.