QuímicaMedioProblema · 2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Andalucía · 2017 · Septiembre · Opción B

Enunciado

Opción B · Problema 6. Cuando se electroliza cloruro de litio fundido se obtiene

\text{Cl}_2

gaseoso y

\text{Li}

sólido. Si inicialmente se dispone de

15\ \text{g}

\text{LiCl}

:

a) ¿Qué intensidad de corriente será necesaria para descomponerlo totalmente en 2 horas?

b) ¿Qué volumen de gas cloro, medido a

23\ ^\circ\text{C}

755\ \text{mmHg}

, se obtendrá en la primera media hora del proceso?

Datos: Masas atómicas:

\text{Li} = 7

;

\text{Cl} = 35{,}5

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

F = 96500\ \text{C}/\text{mol}\ e^-

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } I = 4{,}73\ \text{A}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } V(\text{Cl}_2) = 1{,}08\ \text{L}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Escribe las dos semirreacciones para saber cuántos electrones intervienen:

\textbf{Cátodo}: \; \text{Li}^+ + e^- \longrightarrow \text{Li} \qquad\qquad \textbf{Ánodo}: \; 2\,\text{Cl}^- \longrightarrow \text{Cl}_2 + 2\,e^-

En a) se recorre la cadena hacia adelante hasta la intensidad:

m(\text{LiCl}) \to n(\text{Li}^+) \to n(e^-) \to Q \to I = \frac{Q}{t}

Y en b) hay un detalle que conviene notar: si en 2 horas se descompone todo, en media hora se habrá descompuesto exactamente la cuarta parte, siempre que la intensidad sea constante. Eso ahorra volver a calcular la carga.

Desarrollo

M(\text{LiCl}) = 7 + 35{,}5 = 42{,}5\ \text{g}\,\text{mol}^{-1} \qquad\Longrightarrow\qquad n(\text{LiCl}) = \frac{15}{42{,}5} = 0{,}353\ \text{mol}

a) Intensidad necesaria.

Cada

\text{Li}^+

requiere 1 electrón, así que descomponer todo el

\text{LiCl}

exige:

n(e^-) = 0{,}353\ \text{mol}

Q = n(e^-)\cdot F = 0{,}353 \cdot 96500 = 3{,}406\cdot 10^{4}\ \text{C}

Con

t = 2\ \text{h} = 7200\ \text{s}

I = \frac{Q}{t} = \frac{3{,}406\cdot 10^{4}}{7200} = \mathbf{4{,}73\ A}

b) Volumen de cloro en la primera media hora.

t' = 30\ \text{min} = 1800\ \text{s} \qquad\Longrightarrow\qquad Q' = I\,t' = 4{,}73 \cdot 1800 = 8514\ \text{C}

n(e^-) = \frac{8514}{96500} = 8{,}82\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

(Como cabía esperar, es exactamente la cuarta parte de los $0{,}353$ mol totales.)

Cada molécula de

\text{Cl}_2

libera 2 electrones:

n(\text{Cl}_2) = \frac{8{,}82\cdot 10^{-2}}{2} = 4{,}41\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Volumen, con

T = 23 + 273 = 296\ \text{K}

P = 755/760 = 0{,}993\ \text{atm}

V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{4{,}41\cdot 10^{-2} \cdot 0{,}082 \cdot 296}{0{,}993} = \frac{1{,}071}{0{,}993} = \mathbf{1{,}08\ L}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El litio es monovalente, así que cada catión necesita un solo electrón: la carga total coincide numéricamente con los moles de $\text{LiCl}$ multiplicados por $F$ . Con un metal divalente habría que duplicarla.

En b), la proporcionalidad ahorra trabajo: media hora es la cuarta parte de dos horas, así que se descompone la cuarta parte del sólido. Comprobar que el cálculo detallado coincide con esa fracción es una excelente verificación.

Y pasa siempre el tiempo a segundos ( $2\ \text{h} = 7200\ \text{s}$ , $30\ \text{min} = 1800\ \text{s}$ ) antes de aplicar $Q = I\,t$ : es el descuido que más veces desvía el resultado en órdenes de magnitud.