FísicaMedioCuestión · 1,5 pts

Problema resuelto de Física: Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticasSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2025 · Julio

Enunciado

En la imagen de la derecha, un haz láser que se propaga por el aire incide sobre la cara plana de un vidrio cuyo índice de refracción es

n

. Utilizando la información de la imagen, determina

n

y la velocidad de la luz en ese medio.

Rayo que baja por el aire e incide en la superficie horizontal de un vidrio. Una línea discontinua vertical marca la normal. Arriba, el ángulo de 40° está entre el rayo incidente y la normal; abajo, dentro del vidrio, el ángulo de 64,63° está entre el rayo refractado y la superficie del vidrio.

Datos: velocidad de la luz en el aire,

c = 3\cdot10^{8}\,\text{m/s}

, índice de refracción del aire,

n_a = 1{,}00

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

Ángulo de refracción

\theta_r = 90^\circ - 64{,}63^\circ = 25{,}37^\circ

; índice del vidrio

n = \dfrac{\text{sen}\,40^\circ}{\text{sen}\,25{,}37^\circ} = 1{,}50

; velocidad de la luz en el vidrio

v = c/n = 2{,}0\cdot10^{8}\,\text{m/s}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La ley de Snell relaciona los ángulos que forman los rayos con la normal. El de incidencia, 40°, ya está medido desde la normal; pero el de 64,63° está medido desde la superficie del vidrio, así que el ángulo de refracción es su complementario. Con los dos ángulos sale

n

, y con la definición del índice de refracción, la velocidad de la luz en el vidrio.

Desarrollo

Ángulo de refracción. En la figura, el ángulo de 64,63° está entre el rayo refractado y la superficie. Como la normal es perpendicular a la superficie:

\theta_r = 90^\circ - 64{,}63^\circ = 25{,}37^\circ

(Si se usara 64,63° como ángulo de refracción saldría

n < 1

, imposible para el vidrio: el rayo se acerca a la normal al entrar en un medio más refringente.)

Ley de Snell.

n_a\,\text{sen}\,\theta_i = n\,\text{sen}\,\theta_r\quad\Longrightarrow\quad n = \frac{n_a\,\text{sen}\,\theta_i}{\text{sen}\,\theta_r}

n = \frac{1{,}00\cdot\text{sen}\,40^\circ}{\text{sen}\,25{,}37^\circ} = \frac{0{,}643}{0{,}428} = 1{,}50

Velocidad de la luz en el vidrio. Por la definición del índice de refracción,

n = c/v

v = \frac{c}{n} = \frac{3\cdot10^{8}}{1{,}50} = 2{,}0\cdot10^{8}\,\text{m/s}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

La trampa está en el dibujo: los ángulos de la ley de Snell se miden siempre desde la normal. Identificar bien el de refracción tiene su propia puntuación; escríbelo aparte antes de usar Snell.

Comprueba que $n > 1$ y que $v < c$ : si no, has tomado mal un ángulo.