Problema resuelto de Física: Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticasSelectividad (PAU) · País Vasco 2025 · Julio

a) Esquema. Se dibuja la superficie de separación horizontal, con el medio 1 ($n_1 = 1{,}7$) arriba y el medio 2 ($n_2 = 1{,}3$) abajo, y la normal vertical en el punto de incidencia. El rayo incidente llega por arriba formando $25^\circ$ con la normal; el refractado sigue hacia abajo, al otro lado de la normal, formando con ella un ángulo mayor ($33{,}5^\circ$): se separa de la normal. (Una parte de la luz se refleja también en el medio 1, a $25^\circ$.)

Ley de Snell.$$n_1\,\sin\theta_1 = n_2\,\sin\theta_2\quad\Longrightarrow\quad \sin\theta_2 = \frac{n_1\,\sin\theta_1}{n_2} = \frac{1{,}7\cdot\sin 25^\circ}{1{,}3} = \frac{1{,}7\cdot 0{,}4226}{1{,}3} = 0{,}553$$$$\theta_2 = \arcsin 0{,}553 = 33{,}5^\circ$$b) Velocidad en el segundo medio.$$v_2 = \frac{c}{n_2} = \frac{3\cdot 10^{8}}{1{,}3} = 2{,}31\cdot 10^{8}\ \text{m/s}$$Longitud de onda. La frecuencia es la misma que en el primer medio, $f = 5\cdot 10^{14}\ \text{Hz}$:$$\lambda_2 = \frac{v_2}{f} = \frac{c}{n_2\,f} = \frac{3\cdot 10^{8}}{1{,}3\cdot 5\cdot 10^{14}} = 4{,}62\cdot 10^{-7}\ \text{m} = 462\ \text{nm}$$(En el primer medio era $\lambda_1 = c/(n_1 f) = 353\ \text{nm}$: al pasar a un medio de menor índice, la longitud de onda aumenta.)

c) Ángulo límite. Es el ángulo de incidencia para el que el refractado sale a $90^\circ$, rasante a la superficie:$$n_1\,\sin\theta_c = n_2\,\sin 90^\circ\quad\Longrightarrow\quad \sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1} = \frac{1{,}3}{1{,}7} = 0{,}765$$$$\theta_c = \arcsin 0{,}765 = 49{,}9^\circ$$Esquema. Mismo dibujo que en a), con el rayo incidente a $49{,}9^\circ$ de la normal y el refractado pegado a la superficie de separación. Para ángulos de incidencia mayores no hay rayo refractado: el rayo se refleja entero dentro del medio 1, con el mismo ángulo que el de incidencia. Esto solo es posible porque $n_1 > n_2$; con $25^\circ < 49{,}9^\circ$, el rayo del enunciado sí se refracta.