Problema resuelto de Física: Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticasSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2024 · Junio

Qué representa la figura. El rayo incide desde el cuarzo con $\theta = 41{,}8^\circ$ respecto a la normal y el rayo refractado sale paralelo a la superficie (y al eje de la fibra), es decir, con un ángulo de refracción de $90^\circ$. Por tanto, $\theta = 41{,}8^\circ$ es el ángulo límite $\theta_L$ de la superficie cuarzo-aire.

Si el ángulo de incidencia es mayor que $41{,}8^\circ$. La ley de Snell exigiría $\text{sen}\,\theta_r > 1$, lo que es imposible: no hay rayo refractado. Toda la luz se refleja en la superficie y vuelve al cuarzo. El fenómeno se llama reflexión total (interna). Solo puede ocurrir cuando la luz pasa de un medio a otro de menor índice de refracción, como aquí. Gracias a ella la luz avanza por la fibra rebotando en sus paredes sin escaparse.

Índice de refracción del cuarzo. Ley de Snell en el ángulo límite ($\theta_r = 90^\circ$):$$n_c\,\text{sen}\,\theta_L = n_a\,\text{sen}\,90^\circ\quad\Longrightarrow\quad n_c = \frac{n_a}{\text{sen}\,\theta_L}$$$$n_c = \frac{1{,}00}{\text{sen}\,41{,}8^\circ} = \frac{1{,}00}{0{,}6665} = 1{,}50$$Es mayor que el del aire, como debe ser para que exista ángulo límite.