Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticas

a) Diagrama de rayos: dibujamos la superficie vidrio-agua horizontal, con el vidrio arriba y el agua abajo (como en la simulación), y la normal vertical. El rayo llega por el vidrio formando $60^\circ$ con la normal y el refractado sale por el agua rasante a la superficie ($90^\circ$ con la normal). Para ángulos mayores que $60^\circ$ habría reflexión total y el rayo volvería al vidrio.

Ley de Snell en el ángulo límite:$$n_{\text{vidrio}}\,\text{sen}\,L = n_{\text{agua}}\,\text{sen}\,90^\circ$$$$n_{\text{vidrio}} = \frac{n_{\text{agua}}}{\text{sen}\,L} = \frac{1{,}33}{\text{sen}\,60^\circ} = \frac{1{,}33}{0{,}866} = 1{,}54$$Es mayor que el del agua, como debe ser: solo hay ángulo límite cuando la luz pasa de un medio a otro de menor índice.

b) Como $45^\circ < L = 60^\circ$, el rayo se refracta. Ley de Snell:$$n_{\text{vidrio}}\,\text{sen}\,45^\circ = n_{\text{agua}}\,\text{sen}\,r$$$$\text{sen}\,r = \frac{1{,}536\cdot\text{sen}\,45^\circ}{1{,}33} = \frac{1{,}536\cdot 0{,}7071}{1{,}33} = 0{,}816\quad\Longrightarrow\quad r = 54{,}7^\circ$$(Sustituyendo $n_{\text{vidrio}} = n_{\text{agua}}/\text{sen}\,60^\circ$ se ve que el índice del agua se cancela: $\text{sen}\,r = \text{sen}\,45^\circ/\text{sen}\,60^\circ$.)

Diagrama de rayos: el rayo incidente llega por el vidrio a $45^\circ$ de la normal; en la superficie, una pequeña parte se refleja hacia el vidrio con el mismo ángulo de $45^\circ$, y el rayo refractado entra en el agua alejándose de la normal, a $54{,}7^\circ$ de ella, por el otro lado de la normal.