Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticas

a) Ángulo de incidencia en la hipotenusa: la cara forma $60^\circ$ con la horizontal y su normal, $90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. El rayo es horizontal, así que $\theta_i = 30^\circ$.$$n_{\text{aire}}\,\text{sen}\,30^\circ = n_v\,\text{sen}\,\theta_t\ \Rightarrow\ \text{sen}\,\theta_t = \frac{0{,}5}{1{,}33} = 0{,}3759\ \Rightarrow\ \theta_t = 22{,}08^\circ$$El rayo se acerca a la normal al entrar en el vidrio.

b) Dirección del rayo dentro del prisma. La normal hacia dentro apunta $30^\circ$ por debajo de la horizontal; el rayo incidente (horizontal) estaba $30^\circ$ por encima de ella y el refractado queda $22{,}08^\circ$ por encima. Respecto de la horizontal, el rayo interior baja:$$30^\circ - 22{,}08^\circ = 7{,}92^\circ\ \text{por debajo de la horizontal}$$(Lo mismo con el triángulo que forman el rayo, la hipotenusa y el cateto: el rayo forma $90^\circ - 22{,}08^\circ = 67{,}92^\circ$ con la hipotenusa, el ángulo en el cateto es $180^\circ - 67{,}92^\circ - 30^\circ = 82{,}08^\circ$, y respecto de la normal al cateto, $90^\circ - 82{,}08^\circ = 7{,}92^\circ$.)

La cara posterior es vertical y su normal horizontal, así que el ángulo de incidencia es $\theta_i' = 7{,}92^\circ$, menor que el ángulo límite vidrio-aire ($\text{arcsen}(1/1{,}33) = 48{,}8^\circ$): el rayo sale. Ley de Snell:$$n_v\,\text{sen}\,\theta_i' = n_{\text{aire}}\,\text{sen}\,\theta_t'\ \Rightarrow\ \text{sen}\,\theta_t' = 1{,}33\cdot\text{sen}\,7{,}92^\circ = 1{,}33\cdot 0{,}1378 = 0{,}1833\ \Rightarrow\ \theta_t' = 10{,}56^\circ$$Al salir se aleja de la normal: el rayo emerge $10{,}56^\circ$ por debajo de la horizontal.