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Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticas

Castilla y León · 2022 · Junio
Enunciado
Una onda pasa de un medio en el que su velocidad de propagación es v1v_1 a otro en que la velocidad es v2>v1v_2 > v_1 ¿Cómo cambian la longitud de onda, la frecuencia y la dirección de propagación?
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Resultado
La frecuencia no cambia; la longitud de onda aumenta (λ2/λ1=v2/v1\lambda_2/\lambda_1 = v_2/v_1); la dirección se aleja de la normal (θ2>θ1\theta_2 > \theta_1), salvo con incidencia normal.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

Al cambiar de medio, la frecuencia de una onda no cambia, porque la impone el foco que la produce. Con v=λfv = \lambda f se deduce qué le pasa a la longitud de onda, y la ley de Snell de la refracción, escrita con velocidades, dice hacia dónde se desvía.
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Desarrollo

Frecuencia: no cambia. La frecuencia es la del foco emisor: los puntos de la superficie de separación vibran al ritmo de la onda que llega y transmiten ese mismo ritmo al segundo medio. Por tanto, f2=f1f_2 = f_1.

Longitud de onda: aumenta. Como v=λfv = \lambda f y la frecuencia es la misma:λ1=v1fλ2=v2f⟹λ2λ1=v2v1>1\lambda_1 = \frac{v_1}{f}\qquad \lambda_2 = \frac{v_2}{f}\quad\Longrightarrow\quad \frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{v_2}{v_1} > 1La longitud de onda crece en la misma proporción que la velocidad.

Dirección de propagación: se aleja de la normal (si la incidencia es oblicua). La ley de Snell de la refracción, para una onda cualquiera, es:sin⁡θ1sin⁡θ2=v1v2⟹sin⁡θ2=v2v1 sin⁡θ1>sin⁡θ1\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2}\quad\Longrightarrow\quad \sin\theta_2 = \frac{v_2}{v_1}\,\sin\theta_1 > \sin\theta_1Así que θ2>θ1\theta_2 > \theta_1: la onda refractada forma con la normal un ángulo mayor que la incidente. Si incide perpendicularmente (θ1=0\theta_1 = 0), no se desvía. Y si el ángulo de incidencia supera el ángulo límite, sin⁡θL=v1/v2\sin\theta_L = v_1/v_2, no hay onda refractada: se produce reflexión total.
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Consejo

Recuerda la regla: al cambiar de medio la frecuencia se conserva siempre. Lo que cambian son la velocidad y la longitud de onda, en la misma proporción.

Pasar a un medio más rápido es como pasar del agua al aire en la luz: el rayo se abre alejándose de la normal.
Paso 1 de 3
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