Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticas

Ángulo límite en la cara superior (vidrio → agua). Existe porque $n_V > n_A$:$$n_V\sin\theta_L = n_A\sin 90^\circ\quad\Longrightarrow\quad \sin\theta_L = \frac{n_A}{n_V} = \frac{1{,}33}{1{,}62} = 0{,}821\quad\Longrightarrow\quad \theta_L = 55{,}2^\circ$$Geometría. Si en la cara lateral el rayo refractado forma un ángulo $\beta$ con la normal (horizontal), en la cara superior forma con la normal (vertical) un ángulo $\theta = 90^\circ - \beta$, porque las dos caras son perpendiculares.

Condición de reflexión total en la cara superior:$$\theta \geq \theta_L\quad\Longrightarrow\quad \beta \leq 90^\circ - \theta_L = 34{,}8^\circ$$Refracción en la cara lateral (aire → vidrio, $n_{\text{aire}} = 1$). El ángulo máximo $\alpha$ corresponde al $\beta$ máximo:$$1\cdot\sin\alpha_{\max} = n_V\sin\beta_{\max} = n_V\cos\theta_L$$$$\sin\alpha_{\max} = 1{,}62\cdot\cos 55{,}18^\circ = 0{,}925\quad\Longrightarrow\quad \alpha_{\max} = 67{,}7^\circ$$(Se puede escribir sin calcular ángulos intermedios: $\sin\alpha_{\max} = n_V\sqrt{1 - (n_A/n_V)^2} = \sqrt{n_V^2 - n_A^2} = \sqrt{1{,}62^2 - 1{,}33^2}$.)

Para cualquier $\alpha \leq 67{,}7^\circ$ el rayo se refleja totalmente en la cara superior; si $\alpha$ es mayor, parte de la luz pasa al agua.

Refracción vidrio → agua justo en el ángulo límite (el rayo refractado sale rasante):