Problema resuelto de Física: Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticasSelectividad (PAU) · País Vasco 2021 · Julio

Qué ocurre en una superficie de separación. Cuando una onda llega a la frontera entre dos medios en los que se propaga con distinta velocidad, una parte vuelve al primer medio (reflexión) y otra pasa al segundo cambiando de dirección (refracción). Para describirlo se traza la normal a la superficie en el punto de incidencia y se miden los ángulos respecto a ella: ángulo de incidencia $i$, de reflexión $i'$ y de refracción $r$.

Esquema. Se dibuja la superficie horizontal y la normal vertical en el punto de incidencia. El rayo incidente llega desde arriba a la izquierda formando el ángulo $i$ con la normal; el reflejado sale hacia arriba a la derecha con el mismo ángulo $i' = i$; el refractado continúa por debajo, hacia la derecha, formando el ángulo $r$ con la normal (más cerca de ella si el segundo medio es más refringente). Los tres rayos y la normal están en un mismo plano.

Leyes de la reflexión.

1. El rayo incidente, el reflejado y la normal están en el mismo plano.
2. El ángulo de reflexión es igual al de incidencia: $i' = i$.

Índice de refracción. Para la luz, el índice de refracción absoluto de un medio es el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y en ese medio:$$n = \frac{c}{v}\qquad (n \geq 1,\ \text{adimensional})$$Por ejemplo, $n_{\text{agua}} \approx 1{,}33$ y $n_{\text{vidrio}} \approx 1{,}5$: la luz va 1,5 veces más despacio en el vidrio que en el vacío.

Leyes de la refracción (Snell).

1. El rayo incidente, el refractado y la normal están en el mismo plano.
2. Los ángulos cumplen

$$n_1\,\text{sen}\,i = n_2\,\text{sen}\,r \qquad\text{o, en general para ondas,}\qquad \frac{\text{sen}\,i}{\text{sen}\,r} = \frac{v_1}{v_2}$$Si la onda pasa a un medio más refringente ($n_2 > n_1$, va más despacio), se acerca a la normal ($r < i$); si pasa a uno menos refringente, se aleja.

Qué cambia en la refracción. La frecuencia no cambia (la fija la fuente); cambian la velocidad y, con ella, la longitud de onda: $\lambda_2 = v_2/f = \lambda_0/n_2$.

Ángulo límite. Cuando la luz pasa de un medio más refringente a otro menos refringente ($n_1 > n_2$), el rayo refractado se aleja de la normal. Al aumentar $i$, llega un ángulo para el que el refractado sale rasante, $r = 90^\circ$. Ese ángulo de incidencia es el ángulo límite $L$:$$n_1\,\text{sen}\,L = n_2\,\text{sen}\,90^\circ\quad\Longrightarrow\quad \text{sen}\,L = \frac{n_2}{n_1}$$Por ejemplo, del vidrio ($n = 1{,}5$) al aire: $\text{sen}\,L = 1/1{,}5$, $L = 41{,}8^\circ$; del agua al aire, $L = 48{,}8^\circ$.

Reflexión total. Si el ángulo de incidencia supera el ángulo límite ($i > L$), no hay rayo refractado: toda la luz se refleja en la superficie. Es el fundamento de la fibra óptica (la luz avanza por el núcleo rebotando en sus paredes sin perderse), de los prismas de reflexión total de los prismáticos y periscopios y del brillo de los diamantes ($n \approx 2{,}4$, ángulo límite muy pequeño). Solo puede darse al pasar a un medio de menor índice.