Problema resuelto de Física: Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticasSelectividad (PAU) · País Vasco 2021 · Julio

a) Ley de Snell en la primera cara.$$n_{\text{aire}}\,\text{sen}\,i = n_{\text{cristal}}\,\text{sen}\,r \quad\Longrightarrow\quad \text{sen}\,r = \frac{1\cdot\text{sen}\,30^\circ}{1{,}5} = \frac{0{,}5}{1{,}5} = 0{,}333$$$$r = \arcsin(0{,}333) = 19{,}5^\circ$$El rayo se acerca a la normal, como corresponde al pasar a un medio más refringente. (Al salir por la otra cara, paralela, vuelve a formar 30° con la normal: sale paralelo al rayo incidente, solo desplazado.)

b) Velocidad en el cristal. Por la definición de índice de refracción:$$n = \frac{c}{v}\quad\Longrightarrow\quad v = \frac{c}{n} = \frac{3\cdot 10^{8}}{1{,}5} = 2\cdot 10^{8}\ \text{m/s}$$(La frecuencia no cambia al cambiar de medio; la longitud de onda dentro del cristal pasa a ser $\lambda' = \lambda/n = 600/1{,}5 = 400\ \text{nm}$.)

c) Camino dentro del cristal. El rayo forma $r = 19{,}47^\circ$ con la normal, que es la dirección del grosor $d = 0{,}03\ \text{m}$. La longitud recorrida es la hipotenusa:$$L = \frac{d}{\cos r} = \frac{0{,}03}{\cos 19{,}47^\circ} = 0{,}0318\ \text{m}$$Tiempo. A velocidad constante:$$t = \frac{L}{v} = \frac{0{,}0318}{2\cdot 10^{8}} = 1{,}59\cdot 10^{-10}\ \text{s}$$