FísicaFácilCuestión · 1 pts

Campo y potencial eléctrico

Castilla-La Mancha · 2021 · Junio

Enunciado

Dadas las cargas de la figura de valores

q_1 = q_2 = q_3 = 2\,\mu\text{C}

y las superficies

S_A

S_B

, calcular razonadamente:

a) El flujo del campo eléctrico creado por las tres cargas a través de la superficie

S_A

.

b) El flujo del campo eléctrico creado por la carga

q_1

a través de

S_A

.

c) El flujo del campo eléctrico creado por la carga

q_1

a través de

S_B

.

Datos:

\varepsilon_0 = 8{,}85\cdot 10^{-12}\,\text{C}^2/(\text{N m}^2)

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Resultado

\boxed{\;\Phi_A = 4{,}52\cdot 10^{5}\ \text{N m}^2/\text{C}\qquad \Phi_A(q_1) = 2{,}26\cdot 10^{5}\ \text{N m}^2/\text{C}\qquad \Phi_B(q_1) = 0\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Teorema de Gauss: el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada solo depende de la carga encerrada:

\Phi = Q_{\text{int}}/\varepsilon_0

. Las cargas exteriores no contribuyen (sus líneas de campo entran y salen).

S_A

encierra a

q_1

q_2

(

q_3

está fuera):

\Phi_A = \frac{q_1 + q_2}{\varepsilon_0} = \frac{4\cdot 10^{-6}}{8{,}85\cdot 10^{-12}} = 4{,}52\cdot 10^{5}\ \text{N m}^2/\text{C}

\Phi_A(q_1) = \frac{q_1}{\varepsilon_0} = \frac{2\cdot 10^{-6}}{8{,}85\cdot 10^{-12}} = 2{,}26\cdot 10^{5}\ \text{N m}^2/\text{C}

q_1

está fuera de

S_B

: todas las líneas de campo de

q_1

que entran en

S_B

vuelven a salir, así que su flujo neto es nulo:

\Phi_B(q_1) = 0

Una carga exterior sí crea campo sobre la superficie, pero su flujo neto es cero. No confundas «campo nulo» con «flujo nulo».

Paso 1 de 3

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q_1 = q_2 = +1\,\text{nC}

4\,\text{nC}

V_1 = 200\,\text{V}

q_1 = q_2 = 10\,\mu\text{C}

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