FísicaFácilCuestión · 1 pts

Satélites, órbitas y leyes de Kepler

Castilla-La Mancha · 2021 · Julio
Enunciado
Dos satélites artificiales idénticos están en órbita circular alrededor de la Tierra, siendo r1r_1 y r2r_2 los respectivos radios de sus órbitas (r1>r2r_1 > r_2). Razona cuál de los dos tiene mayor energía mecánica.
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Resultado
  Em,1>Em,2 (el sateˊlite de la oˊrbita mayor)  \boxed{\;E_{m,1} > E_{m,2}\ (\text{el satélite de la órbita mayor})\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

En una órbita circular, Em=Ec+Ep=GMm2r−GMmr=−GMm2rE_m = E_c + E_p = \dfrac{GMm}{2r} - \dfrac{GMm}{r} = -\dfrac{GMm}{2r}. Hay que comparar dos números negativos.
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Desarrollo

Em=−GMm2rE_m = -\frac{GMm}{2r}La energía mecánica es negativa y su valor absoluto disminuye al aumentar rr. Como r1>r2r_1 > r_2:∣Em,1∣<∣Em,2∣⟹Em,1>Em,2|E_{m,1}| < |E_{m,2}| \quad\Longrightarrow\quad E_{m,1} > E_{m,2}Tiene mayor energía mecánica el satélite 1, el de órbita más alta (está «menos ligado» a la Tierra: hay que aportar energía para subir un satélite a una órbita mayor).
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Consejo

Cuidado con los signos: −5-5 es mayor que −10-10. La órbita más alta tiene menos energía cinética pero más energía mecánica.
Paso 1 de 3
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