Problema resuelto de Física: Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticasSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2020 · Septiembre

Primera refracción (cara superior). El rayo pasa del medio $n_1$ a la lámina $n_2$ con ángulo de incidencia $i_1$ y se refracta con ángulo $r_1$. Por la ley de Snell:$$n_1\,\sin i_1 = n_2\,\sin r_1 \qquad (1)$$Geometría dentro de la lámina. Las dos caras son planos paralelos, así que las normales en los dos puntos de corte son rectas paralelas. El rayo dentro de la lámina es una recta que corta a las dos normales: $r_1$ e $i_2$ son ángulos alternos internos entre paralelas, y por tanto$$i_2 = r_1$$Segunda refracción (cara inferior). Ahora el rayo pasa de $n_2$ a $n_1$ con ángulo de incidencia $i_2$ y sale con ángulo $r_2$:$$n_2\,\sin i_2 = n_1\,\sin r_2 \qquad (2)$$Demostración. Sustituyendo $i_2 = r_1$ en (2) y usando (1):$$n_1\,\sin r_2 = n_2\,\sin r_1 = n_1\,\sin i_1 \quad\Longrightarrow\quad \sin r_2 = \sin i_1$$Como los dos ángulos están entre $0^\circ$ y $90^\circ$:$$r_2 = i_1$$El rayo emergente forma con la normal el mismo ángulo que el incidente, y las normales de las dos caras son paralelas: el rayo que sale es paralelo al que entra. Solo está desplazado lateralmente una cierta distancia, que depende del grosor de la lámina, de $i_1$ y de los índices.

Observación. El resultado no depende de que $n_2$ sea mayor o menor que $n_1$, ni del valor de los índices: basta con que el medio sea el mismo a los dos lados de la lámina.