Problema resuelto de Física: Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticasSelectividad (PAU) · País Vasco 2020 · Julio (ordinaria)

Qué ocurre en la frontera. Cuando una onda llega a la superficie de separación entre dos medios en los que se propaga con distinta velocidad, una parte vuelve al primer medio (reflexión) y otra pasa al segundo cambiando de dirección (refracción). Ambos fenómenos se explican con el principio de Huygens: cada punto del frente de onda que alcanza la frontera actúa como foco de ondas secundarias, que avanzan a la velocidad de cada medio.

Esquema y ángulos. Se dibuja la superficie de separación y la normal en el punto de incidencia. El rayo incidente, el reflejado y el refractado forman con la normal los ángulos de incidencia $\hat\imath$, de reflexión $\hat r'$ y de refracción $\hat r$.

Leyes de la reflexión.

1. El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado están en el mismo plano.
2. El ángulo de reflexión es igual al de incidencia: $\hat r' = \hat\imath$.

La onda reflejada sigue en el mismo medio, así que conserva su velocidad, su frecuencia y su longitud de onda.

Índice de refracción. El índice de refracción absoluto de un medio es el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y en ese medio:$$n = \frac{c}{v}\qquad (n \ge 1)$$No tiene unidades. Un medio con mayor $n$ es más «refringente»: la luz va más despacio en él. Por ejemplo, $n_\text{agua} = 1{,}33$ y $n_\text{vidrio} \approx 1{,}5$.

Leyes de la refracción (Snell).

1. El rayo incidente, la normal y el rayo refractado están en el mismo plano.
2. Los senos de los ángulos cumplen

$$\frac{\text{sen}\,\hat\imath}{\text{sen}\,\hat r} = \frac{v_1}{v_2}\quad\Longleftrightarrow\quad n_1\,\text{sen}\,\hat\imath = n_2\,\text{sen}\,\hat r$$Si la onda pasa a un medio de mayor índice ($n_2 > n_1$, va más despacio), se acerca a la normal; si pasa a uno de menor índice, se aleja. En la refracción la frecuencia no cambia (la fija el foco); cambian la velocidad y la longitud de onda: $\lambda_2 = \lambda_1\,n_1/n_2$.

Ángulo límite. Cuando la luz pasa de un medio más refringente a otro menos refringente ($n_1 > n_2$), el rayo refractado se aleja de la normal, y al aumentar el ángulo de incidencia llega un momento en que el refractado sale rasante ($\hat r = 90^\circ$). Ese ángulo de incidencia es el ángulo límite $L$:$$n_1\,\text{sen}\,L = n_2\,\text{sen}\,90^\circ\quad\Longrightarrow\quad \text{sen}\,L = \frac{n_2}{n_1}$$Reflexión total. Para ángulos de incidencia mayores que el límite no hay rayo refractado: toda la energía se refleja. Es la reflexión total, y solo puede darse al pasar a un medio de menor índice. Por ejemplo, del agua al aire, $\text{sen}\,L = 1/1{,}33$ y $L = 48{,}8^\circ$; del vidrio ($n = 1{,}5$) al aire, $L = 41{,}8^\circ$.

Aplicaciones. La fibra óptica guía la luz por reflexiones totales sucesivas en su pared; los prismas de reflexión total de los prismáticos y los periscopios, y el brillo de los diamantes, también se deben a ella.