FísicaMedioCuestión · 1 pts

Satélites, órbitas y leyes de Kepler

También trata: Campo y potencial gravitatorio
Castilla-La Mancha · 2020 · Junio
Enunciado
Supongamos que el radio del Sol aumenta aunque sin variar su masa.

a) ¿Cambiaría la velocidad de escape desde el Sol?

b) ¿Cambiaría la órbita de la Tierra?

Explicar razonadamente (esta situación de cambio en el radio del Sol ocurrirá en un futuro lejano, cuando se agote la provisión de hidrógeno de su núcleo).
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Resultado
  a) Sıˊ: ve=2GM/R disminuyeb) No: la atraccioˊn solo depende de M y de la distancia  \boxed{\;\text{a) Sí: } v_e = \sqrt{2GM/R} \text{ disminuye}\qquad \text{b) No: la atracción solo depende de } M \text{ y de la distancia}\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

La velocidad de escape desde la superficie depende de la masa y del radio del astro: ve=2GM/Rv_e = \sqrt{2GM/R}. La fuerza que el Sol ejerce sobre la Tierra, en cambio, solo depende de la masa del Sol y de la distancia entre centros.
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Desarrollo

a) Sí. ve=2GM/Rv_e = \sqrt{2GM/R}: con la misma masa y un radio mayor, la velocidad de escape desde la superficie disminuye (es inversamente proporcional a R\sqrt R). La superficie queda más lejos del centro y la energía potencial allí es menos negativa.

b) No (mientras el Sol no llegue a engullir a la Tierra). Fuera de un cuerpo esférico, su atracción es la misma que si toda su masa estuviera en el centro: F=GMSMT/r2F = GM_S M_T/r^2 depende de MSM_S y de la distancia rr, no del radio del Sol. Si la masa no cambia, la fuerza centrípeta sobre la Tierra es la misma y su órbita no varía.
3

Consejo

Distingue lo que depende del radio del astro (gravedad y velocidad de escape en su superficie) de lo que no (el campo a una distancia fija del centro).
Paso 1 de 3
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