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Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticas

Extremadura · 2019 · Julio · Opción A

Enunciado

Describa el fenómeno de la refracción y enuncie sus leyes.

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Resultado

La refracción es el cambio de dirección de una onda al pasar a un medio donde su velocidad es distinta: rayo incidente, normal y refractado son coplanarios y se cumple

n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Hay que contar qué le pasa a una onda al pasar de un medio a otro (cambia su velocidad y, si incide oblicuamente, su dirección) y enunciar las dos leyes de la refracción: la de los planos y la ley de Snell. Conviene acompañarlo con el esquema del rayo incidente, la normal y el rayo refractado, y explicar qué magnitudes cambian y cuáles no.

Desarrollo

El fenómeno. La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda (la luz, el sonido…) al pasar de un medio a otro en el que se propaga con distinta velocidad. Ocurre en la superficie de separación de los dos medios y siempre va acompañada de una parte de onda reflejada.

Si la onda incide perpendicularmente a la superficie, no se desvía: solo cambia su velocidad.
Si incide oblicuamente, una parte del frente de onda entra antes que otra en el segundo medio y cambia antes de velocidad: el frente gira y el rayo se «quiebra».

Para la luz, cada medio se caracteriza por su índice de refracción, el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y en ese medio (adimensional,

n \geq 1

n = \frac{c}{v}

Esquema. Se dibuja la superficie de separación, la normal (recta perpendicular a la superficie en el punto de incidencia), el rayo incidente formando un ángulo

\theta_1

con la normal en el medio 1 y el rayo refractado formando un ángulo

\theta_2

con la normal en el medio 2. Los ángulos se miden siempre respecto de la normal, no de la superficie.

Leyes de la refracción.

Primera ley: el rayo incidente, la normal y el rayo refractado están en un mismo plano.
Segunda ley (ley de Snell): el seno del ángulo de incidencia y el del ángulo de refracción guardan una relación constante, igual al cociente de las velocidades de la onda en los dos medios:

\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2}\qquad\Longleftrightarrow\qquad n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2

Consecuencias.

Al pasar a un medio más refringente ( $n_2 > n_1$ , la luz va más despacio) el rayo se acerca a la normal ( $\theta_2 < \theta_1$ ); al pasar a uno menos refringente se aleja de ella.
La frecuencia no cambia (la fija la fuente), así que, como $v = \lambda f$ , la longitud de onda cambia en la misma proporción que la velocidad: $\lambda_2 = \lambda_1\,n_1/n_2$ .
Si la luz pasa a un medio menos refringente, existe un ángulo límite $\sin\theta_L = n_2/n_1$ a partir del cual no hay rayo refractado y se produce la reflexión total.

Por ejemplo, un rayo que pasa del aire (

n_1 = 1

) al vidrio (

n_2 = 1{,}5

) con

\theta_1 = 30^\circ

se refracta con

\sin\theta_2 = 0{,}5/1{,}5

, es decir,

\theta_2 = 19{,}5^\circ

: se acerca a la normal.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Mide los ángulos desde la normal, nunca desde la superficie: es el error que más puntos cuesta en óptica.

En una pregunta de teoría no basta la fórmula de Snell: di qué es cada magnitud, cuál es el plano de los rayos y que la frecuencia se conserva mientras cambian $v$ y $\lambda$ .