FísicaFácilCuestión · 1 pts

Núcleo atómico y reacciones nucleares

Castilla-La Mancha · 2019 · Junio · Opción A
Enunciado
El positrón es la antipartícula del electrón, con su misma masa (9,1⋅10−31 kg9{,}1\cdot 10^{-31}\,\text{kg}) y carga opuesta. Cuando ambas partículas se encuentran, se aniquilan entre sí. Calcular en eV la energía liberada en la colisión de un par electrón/positrón.

Velocidad de la luz c=3⋅108 m/sc = 3\cdot 10^8\,\text{m/s}; equivalencia 1 eV=1,60⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}60\cdot 10^{-19}\,\text{J}
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Resultado
  E=1,02⋅106 eV  \boxed{\;E = 1{,}02\cdot 10^{6}\ \text{eV}\;}
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Estrategia

En la aniquilación, toda la masa del par se convierte en energía (dos fotones gamma): E=Δm c2E = \Delta m\,c^2, con Δm=2me\Delta m = 2m_e (se desprecia la energía cinética inicial).
2

Desarrollo

E=2mec2=2⋅9,1⋅10−31⋅(3⋅108)2=1,64⋅10−13 JE = 2 m_e c^2 = 2\cdot 9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot (3\cdot 10^8)^2 = 1{,}64\cdot 10^{-13}\ \text{J}E=1,64⋅10−131,60⋅10−19=1,02⋅106 eV=1,02 MeVE = \frac{1{,}64\cdot 10^{-13}}{1{,}60\cdot 10^{-19}} = 1{,}02\cdot 10^{6}\ \text{eV} = 1{,}02\ \text{MeV}(Se emite en forma de dos fotones de 0,511 MeV0{,}511\,\text{MeV} cada uno, en sentidos opuestos: es la base de la tomografía PET.)
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Consejo

Recuerda multiplicar por dos: se aniquilan el electrón y el positrón, y las dos masas se convierten en energía.
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