Problema resuelto de Física: Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticasSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2018 · Julio · Opción B

Ángulo de incidencia del rayo A. El rayo sube $20\,\text{cm}$ mientras se desplaza $14\,\text{cm}$ en horizontal. El ángulo con la vertical (la normal a la superficie) cumple$$\tan\theta_A = \frac{14}{20} = 0{,}7 \quad\Longrightarrow\quad \theta_A = 35{,}0^\circ$$Ley de Snell en la superficie. Al pasar del líquido al aire:$$n\,\sin\theta_A = n_{\text{aire}}\,\sin\theta_r \quad\Longrightarrow\quad n = \frac{n_{\text{aire}}\,\sin\theta_r}{\sin\theta_A}$$$$n = \frac{1{,}00\cdot\sin58^\circ}{\sin35{,}0^\circ} = \frac{0{,}848}{0{,}574} = 1{,}48$$Como $n > 1$, el rayo A se aleja de la normal al salir ($58^\circ > 35^\circ$), como debe ser al pasar a un medio menos refringente.

Ángulo de incidencia del rayo B. Sube $20\,\text{cm}$ y se desplaza $20\,\text{cm}$:$$\tan\theta_B = \frac{20}{20} = 1 \quad\Longrightarrow\quad \theta_B = 45^\circ$$Ángulo límite. Es el ángulo de incidencia para el que el rayo refractado sale rasante ($\theta_r = 90^\circ$):$$n\,\sin L = n_{\text{aire}}\,\sin90^\circ \quad\Longrightarrow\quad \sin L = \frac{n_{\text{aire}}}{n} = \frac{1{,}00}{1{,}48} = 0{,}676 \quad\Longrightarrow\quad L = 42{,}5^\circ$$Por qué B no se refracta. El rayo B llega con $\theta_B = 45^\circ$, mayor que el ángulo límite $L = 42{,}5^\circ$. Para que saliera haría falta $\sin\theta_r = n\sin\theta_B = 1{,}48\cdot\sin45^\circ = 1{,}05 > 1$, que no existe. No hay rayo refractado: se produce reflexión total y toda la luz del rayo B vuelve al líquido. Esto solo puede pasar al ir de un medio de mayor índice a uno de menor índice, como aquí.