Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticas

Pasamos la velocidad de la luz al SI: $c = 3\cdot 10^{5}\ \text{km/s} = 3\cdot 10^{8}\ \text{m/s}$.

a) Longitud de onda en el vacío:$$\lambda_0 = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^{8}}{8\cdot 10^{14}} = 3{,}75\cdot 10^{-7}\ \text{m} = 375\ \text{nm}$$En el cristal la luz viaja más despacio:$$v = \frac{c}{n} = \frac{3\cdot 10^{8}}{1{,}52} = 1{,}97\cdot 10^{8}\ \text{m/s}$$La frecuencia la impone el foco y no cambia al cambiar de medio, de modo que:$$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{\lambda_0}{n} = \frac{3{,}75\cdot 10^{-7}}{1{,}52} = 2{,}47\cdot 10^{-7}\ \text{m} = 247\ \text{nm}$$(Con esta frecuencia, $\lambda_0 = 375\ \text{nm}$ queda justo por debajo del violeta, que empieza hacia los 380-400 nm: es radiación ultravioleta cercana. El tipo de radiación lo fija la frecuencia, o la longitud de onda en el vacío; no la longitud de onda dentro del cristal.)

b) Ley de Snell, con $n_1 = 1$ (vacío), $\theta_1 = 20^\circ$ y $n_2 = 1{,}52$:$$n_1\operatorname{sen}\theta_1 = n_2\operatorname{sen}\theta_2\quad\Longrightarrow\quad \operatorname{sen}\theta_2 = \frac{1\cdot\operatorname{sen}20^\circ}{1{,}52} = \frac{0{,}342}{1{,}52} = 0{,}225$$$$\theta_2 = \operatorname{arcsen}(0{,}2250) = 13{,}0^\circ$$El haz refractado forma $13{,}0^\circ$ con la normal: se acerca a ella, como corresponde al pasar a un medio de mayor índice.