Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticas

a) Cuando la luz pasa de un medio más refringente a otro menos refringente ($n_1 > n_2$), la ley de Snell$$n_1\,\text{sen}\,\theta_1 = n_2\,\text{sen}\,\theta_2$$da $\text{sen}\,\theta_2 > \text{sen}\,\theta_1$: el rayo refractado se aleja de la normal. Al aumentar el ángulo de incidencia, el de refracción llega a $90^\circ$ (el rayo sale rasante a la superficie). El ángulo de incidencia para el que ocurre se llama ángulo límite, $\theta_L$:$$n_1\,\text{sen}\,\theta_L = n_2\,\text{sen}\,90^\circ\quad\Longrightarrow\quad \text{sen}\,\theta_L = \frac{n_2}{n_1}$$Para ángulos de incidencia mayores que $\theta_L$, la ecuación de Snell exigiría $\text{sen}\,\theta_2 > 1$, que es imposible: no hay rayo refractado y toda la luz se refleja en la superficie de separación, como en un espejo perfecto. Eso es la reflexión total. Solo puede darse si la luz va de un medio de mayor índice a otro de menor índice. En ella se basan la fibra óptica y los prismas de reflexión total de los prismáticos.

Esquemas (descripción): una superficie horizontal separa el medio 1 (abajo, $n_1$ mayor) del medio 2 (arriba, $n_2$ menor), con la normal dibujada a trazos en el punto de incidencia.

• $\theta_1 < \theta_L$: el rayo incidente llega desde abajo; parte de la luz se refracta al medio 2 alejándose de la normal ($\theta_2 > \theta_1$) y parte se refleja con el mismo ángulo $\theta_1$.
• $\theta_1 = \theta_L$: el rayo refractado sale rasante, a lo largo de la superficie ($\theta_2 = 90^\circ$); además hay rayo reflejado.
• $\theta_1 > \theta_L$: no hay rayo refractado; el rayo se refleja totalmente hacia el medio 1 con un ángulo igual al de incidencia.

b) La reflexión total se produce cuando la luz va del agua al aire (del medio de índice $1{,}33$ al de índice $1$; nunca del aire al agua) y el ángulo de incidencia en la superficie es mayor que el ángulo límite:$$\text{sen}\,\theta_L = \frac{n_{\text{aire}}}{n_{\text{agua}}} = \frac{1}{1{,}33} = 0{,}752\quad\Longrightarrow\quad \theta_L = 48{,}8^\circ$$Por tanto, un rayo que viaja por el agua y llega a la superficie con un ángulo de incidencia (medido respecto a la normal) mayor que $48{,}8^\circ$ se refleja totalmente y no sale al aire.