FísicaFácilCuestión · 1 pts

Núcleo atómico y reacciones nucleares

Castilla-La Mancha · 2018 · Junio · Opción B
Enunciado
Cuando las estrellas envejecen y agotan su provisión de hidrógeno, empiezan a fusionar el helio acumulado en el núcleo para formar oxígeno. La reacción que tiene lugar produce un núcleo de oxígeno por unión de 4 núcleos de helio. Calcular en electronvoltios la energía desprendida en una de estas reacciones.

Masas núcleos: helio =6,6465⋅10−27 kg= 6{,}6465\cdot 10^{-27}\,\text{kg}; oxígeno =2,6567⋅10−26 kg= 2{,}6567\cdot 10^{-26}\,\text{kg}; c=3⋅108 m/sc = 3\cdot 10^8\,\text{m/s}; 1 eV=1,602⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}602\cdot 10^{-19}\,\text{J}.
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Resultado
  E≈1,07⋅107 eV=10,7 MeV  \boxed{\;E \approx 1{,}07\cdot 10^{7}\ \text{eV} = 10{,}7\ \text{MeV}\;}
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Estrategia

La energía liberada es el defecto de masa (masa de los 4 núcleos de helio menos la del oxígeno) multiplicado por c2c^2.
2

Desarrollo

4 24He⟶ 816O4\,^{4}_{2}\text{He} \longrightarrow\ ^{16}_{8}\text{O}Δm=4⋅6,6465⋅10−27−2,6567⋅10−26=2,6586⋅10−26−2,6567⋅10−26=1,9⋅10−29 kg\Delta m = 4\cdot 6{,}6465\cdot 10^{-27} - 2{,}6567\cdot 10^{-26} = 2{,}6586\cdot 10^{-26} - 2{,}6567\cdot 10^{-26} = 1{,}9\cdot 10^{-29}\ \text{kg}E=Δm c2=1,9⋅10−29⋅9⋅1016=1,71⋅10−12 JE = \Delta m\,c^2 = 1{,}9\cdot 10^{-29}\cdot 9\cdot 10^{16} = 1{,}71\cdot 10^{-12}\ \text{J}E=1,71⋅10−121,602⋅10−19=1,07⋅107 eV≈10,7 MeVE = \frac{1{,}71\cdot 10^{-12}}{1{,}602\cdot 10^{-19}} = 1{,}07\cdot 10^{7}\ \text{eV} \approx 10{,}7\ \text{MeV}
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Consejo

El defecto de masa es una resta de números muy parecidos: escribe las dos masas con la misma potencia de diez antes de restar.
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