Una pequeña bola de masa m=20g se ha situado colgando de un hilo dentro de un campo eléctrico uniforme E=2450V/m, horizontal y dirigido de izquierda a derecha (véase esquema). La bola se mantiene en la posición indicada, y tiene una carga eléctrica neta que debemos determinar. El ángulo que forma con la vertical el hilo que la sostiene es de 26,1∘.Bola colgada de un hilo desviado un ángulo θ hacia la izquierda de la vertical, dentro de un campo E horizontal hacia la derecha(a) Observando la disposición de la figura, explicar razonadamente cuál es el signo de la carga. Se valorará un esquema de fuerzas adecuado.
(b) Calcular el valor de la carga y la tensión del hilo que la sostiene. Aceleración de la gravedad g=9,8m s−2.
(c) ¿Qué valor debería tener el campo eléctrico para que el ángulo del hilo con la vertical fuese 45∘? En este caso, ¿cuál sería la tensión del hilo?
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Resultado
q=−3,92⋅10−5CT=0,218NE′=5,0⋅103V/mT′=0,277N
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Estrategia
Sobre la bola actúan el peso (abajo), la tensión (a lo largo del hilo) y la fuerza eléctrica (horizontal). En equilibrio: Tcosθ=mg y Tsenθ=∣q∣E, de donde tanθ=∣q∣E/(mg).
2
Desarrollo
(a) La bola está desviada hacia la izquierda, así que la fuerza eléctrica apunta a la izquierda, en sentido contrario al campo. La carga es negativa.
(b)∣q∣=Emgtanθ=24500,02⋅9,8⋅tan26,1∘=24500,196⋅0,490=3,92⋅10−5Cq=−3,92⋅10−5CT=cosθmg=cos26,1∘0,196=0,218N(c) Para θ=45∘, tan45∘=1:∣q∣E′=mg⟹E′=∣q∣mg=3,92⋅10−50,196=5,0⋅103V/mT′=cos45∘mg=0,196⋅2=0,277N
3
Consejo
Dividir las dos ecuaciones de equilibrio elimina la tensión y da tanθ=∣q∣E/mg directamente.
Paso 1 de 3
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