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Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticas

Extremadura · 2017 · Julio · Opción B

Enunciado

Un haz de luz pasa de un primer medio transparente a un segundo medio transparente con un ángulo límite de

55^\circ

. El índice de refracción del segundo medio es

1{,}2

. Determina el índice de refracción del primer medio.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;n_1 = 1{,}46\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El ángulo límite es el ángulo de incidencia para el que el rayo refractado sale rasante, a

90^\circ

de la normal. Solo existe cuando la luz pasa de un medio a otro de menor índice de refracción. Aplicando la ley de Snell con

r = 90^\circ

se despeja el índice del primer medio.

Desarrollo

Ley de Snell en la superficie de separación:

n_1\,\text{sen}\,i = n_2\,\text{sen}\,r

Cuando el ángulo de incidencia es el ángulo límite,

i = L = 55^\circ

, el ángulo de refracción es

r = 90^\circ

\text{sen}\,90^\circ = 1

n_1\,\text{sen}\,L = n_2\quad\Longrightarrow\quad n_1 = \frac{n_2}{\text{sen}\,L} = \frac{1{,}2}{\text{sen}\,55^\circ} = \frac{1{,}2}{0{,}8192} = 1{,}46

Es coherente:

n_1 > n_2

, como exige la existencia del ángulo límite. Para ángulos de incidencia mayores que

55^\circ

, la luz no pasa al segundo medio: se produce reflexión total.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El ángulo límite se calcula siempre con $\text{sen}\,L = n_2/n_1$ , donde $n_1$ es el medio del que viene la luz. Si al despejar te sale $n_1 < n_2$ , has puesto los índices al revés.

Recuerda que solo hay ángulo límite y reflexión total al pasar a un medio de menor índice.