Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticas

a) Primera cara. El rayo incide con ángulo $0^\circ$ (perpendicular a la cara): por la ley de Snell, $n_{\text{agua}}\,\sin 0^\circ = n_{\text{vidrio}}\,\sin r_1$, así que $r_1 = 0^\circ$ y el rayo sigue en línea recta dentro del vidrio.

Segunda cara. El rayo recorre el vidrio perpendicular a la primera cara y llega a otra de las caras (en el dibujo, a la base). La normal a la segunda cara forma con la normal a la primera el mismo ángulo que las caras entre sí, $60^\circ$; por tanto, el ángulo de incidencia en la segunda cara es$$i_2 = 60^\circ$$Antes de aplicar Snell, comprobamos el ángulo límite para el paso de vidrio a agua (la luz va hacia un medio de índice menor):$$\sin\theta_L = \frac{n_{\text{agua}}}{n_{\text{vidrio}}} = \frac{1{,}33}{1{,}48} = 0{,}899\quad\Longrightarrow\quad \theta_L = 64{,}0^\circ$$Como $i_2 = 60^\circ < 64{,}0^\circ$, no hay reflexión total: el rayo sale al agua. Ley de Snell en la segunda cara:$$n_{\text{vidrio}}\,\sin i_2 = n_{\text{agua}}\,\sin e\quad\Longrightarrow\quad \sin e = \frac{1{,}48\,\sin 60^\circ}{1{,}33} = 0{,}964\quad\Longrightarrow\quad e = 74{,}5^\circ$$El rayo emergente se aleja de la normal (pasa a un medio menos refringente). El rayo dentro del vidrio tiene la misma dirección que el incidente, así que el ángulo entre el rayo emergente y el incidente es lo que el emergente se aparta de la dirección del rayo interior:$$\delta = e - i_2 = 74{,}5^\circ - 60^\circ = 14{,}5^\circ$$Es la fórmula general de la desviación en un prisma, $\delta = i_1 + e - A$, con $i_1 = 0^\circ$ y ángulo del prisma $A = 60^\circ$. Como en todo prisma más refringente que el medio, el rayo se desvía alejándose del vértice que forman las dos caras que atraviesa. Si la pieza estuviera en aire, el ángulo límite sería $42{,}5^\circ$ y el rayo sufriría reflexión total en la segunda cara: el agua es la que deja salir la luz.

b) En un ojo normal (emétrope) en reposo, el sistema córnea-cristalino forma la imagen de los objetos lejanos justo sobre la retina, y la acomodación (el cristalino se abomba y aumenta su potencia) permite enfocar también objetos cercanos, hasta el punto próximo (unos 25 cm).

Miopía. El ojo es demasiado convergente para su longitud: el globo ocular es más largo de lo normal o el cristalino tiene demasiada potencia. Los rayos paralelos que llegan de un objeto lejano convergen delante de la retina, y sobre ella se forma una mancha borrosa. El miope ve bien de cerca y mal de lejos; su punto remoto está a distancia finita.

Marcha de rayos: dos rayos paralelos al eje entran en el ojo, el cristalino los desvía y se cortan en un punto situado antes de la retina; después siguen y llegan a la retina separados. Con una lente divergente delante del ojo, los rayos paralelos salen de la lente abiertos, como si vinieran de su foco (que se hace coincidir con el punto remoto del ojo), y el cristalino los junta justo en la retina.

Hipermetropía. El ojo es poco convergente para su longitud: el globo ocular es más corto de lo normal o el cristalino tiene poca potencia. Los rayos de un objeto lejano tenderían a converger detrás de la retina; el hipermétrope tiene que acomodar incluso para ver de lejos y ve mal de cerca, porque su punto próximo está más lejos de lo normal.

Marcha de rayos: dos rayos paralelos al eje atraviesan el cristalino y llegan a la retina antes de haberse cortado; su punto de corte quedaría detrás de ella. Con una lente convergente delante del ojo, los rayos entran ya algo cerrados y el ojo termina de juntarlos sobre la retina.

(Otros defectos: la presbicia o vista cansada, pérdida de capacidad de acomodación con la edad, que se corrige con lentes convergentes para ver de cerca; y el astigmatismo, curvatura distinta de la córnea en direcciones diferentes, que se corrige con lentes cilíndricas.)