FísicaFácilCuestión · 1 pts

Campo y potencial eléctrico

Castilla-La Mancha · 2017 · Junio · Opción A

Enunciado

Dos cargas negativas

-q

y dos cargas positivas

+q

están alineadas manteniendo posiciones fijas (véase esquema adjunto). Las distancias entre cargas adyacentes son iguales. Explicar razonadamente en cuál de los tres puntos señalados

A

B

C

será mayor el potencial eléctrico. Cada uno de los puntos

A

B

C

está situado a igual distancia de sus dos cargas vecinas.

Cuatro cargas alineadas e igualmente espaciadas: -q, -q, +q, +q; A está entre las dos negativas, B entre la segunda negativa y la primera positiva, y C entre las dos positivas

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;V_C > V_B = 0 > V_A\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El potencial es una suma escalar,

V = \sum kq_i/r_i

. Con las cargas separadas

2d

, cada punto está a

d

de sus dos vecinas y a

3d

5d

de las demás.

Desarrollo

Cargas en

0

2d

4d

6d

(

-q

-q

+q

+q

);

A

B

C

d

3d

5d

V_A = \frac{kq}{d}\left(-1 - 1 + \frac13 + \frac15\right) = -1{,}47\,\frac{kq}{d}

V_B = \frac{kq}{d}\left(-\frac13 - 1 + 1 + \frac13\right) = 0

V_C = \frac{kq}{d}\left(-\frac15 - \frac13 + 1 + 1\right) = +1{,}47\,\frac{kq}{d}

El potencial es mayor en $C$ , el punto situado entre las dos cargas positivas (y más lejos de las negativas).

B

, en el centro de simetría, tiene potencial nulo, y

A

, negativo.

Consejo

Cerca de cargas positivas el potencial es alto y cerca de negativas, bajo. Si hay simetría, úsala: $B$ está a la misma distancia de cargas iguales y opuestas, así que $V_B = 0$ sin cuentas.