FísicaMedioProblema · 3 pts

Campo y potencial eléctrico

Castilla-La Mancha · 2017 · Septiembre · Opción B
Enunciado
En el laboratorio de física tenemos una pequeña bola de 50 g50\,\text{g} de masa que está cargada eléctricamente con una carga qq y se encuentra suspendida del techo mediante un hilo aislante. En este laboratorio se dispone de un sistema que permite establecer un campo eléctrico en la dirección que se prefiera, horizontal o vertical.
Bola colgada del techo con el hilo desviado 9,1° hacia la derecha de la vertical, en un campo de 200 V/m dirigido según +X
Bola colgada del techo con el hilo desviado 9,1° hacia la derecha de la vertical, en un campo de 200 V/m dirigido según +X
a) Cuando establecemos un campo eléctrico de 200 V/m200\,\text{V/m} en la dirección del eje XX positivo, el ángulo del hilo con la vertical es 9,1∘9{,}1^\circ (véase figura). Hallar la carga qq de la bola y su signo.

b) Cuando se anula el campo en la dirección horizontal y en su lugar se establece un campo eléctrico en la dirección vertical, la tensión del hilo es igual a la mitad del peso de la bola. Calcular el valor de este campo vertical y su sentido.

c) ¿Qué campo hay que establecer, y en qué sentido, para que la tensión del hilo sea igual a cero?

Tómese la aceleración de la gravedad g=10 m s−2g = 10\,\text{m s}^{-2}
Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido
Resultado
  q=+4,0⋅10−4 CEb=625 V/m (↑)Ec=1,25⋅103 V/m (↑)  \boxed{\;q = +4{,}0\cdot 10^{-4}\ \text{C}\qquad E_b = 625\ \text{V/m}\ (\uparrow)\qquad E_c = 1{,}25\cdot 10^{3}\ \text{V/m}\ (\uparrow)\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
1

Estrategia

Con el campo horizontal, el equilibrio da tan⁡θ=∣q∣E/(mg)\tan\theta = |q|E/(mg). Con el campo vertical, la fuerza eléctrica se suma o se resta al peso; la tensión es lo que falta para equilibrar.
2

Desarrollo

mg=0,05⋅10=0,5 Nmg = 0{,}05\cdot 10 = 0{,}5\,\text{N}.

a) La bola se desvía hacia +X+X, en el sentido del campo: la carga es positiva.q=mgtan⁡θE=0,5⋅tan⁡9,1∘200=0,5⋅0,160200=4,0⋅10−4 Cq = \frac{mg\tan\theta}{E} = \frac{0{,}5\cdot\tan 9{,}1^\circ}{200} = \frac{0{,}5\cdot 0{,}160}{200} = 4{,}0\cdot 10^{-4}\ \text{C}b) Para que la tensión sea la mitad del peso, la fuerza eléctrica debe sostener la otra mitad, hacia arriba:T+qE=mg,T=mg2⟹E=mg2q=0,254,0⋅10−4=625 V/mT + qE = mg,\quad T = \frac{mg}{2} \quad\Longrightarrow\quad E = \frac{mg}{2q} = \frac{0{,}25}{4{,}0\cdot 10^{-4}} = 625\ \text{V/m}Como la carga es positiva, el campo apunta hacia arriba (+Y+Y).

c) Tensión nula: la fuerza eléctrica sostiene todo el peso.qE=mg⟹E=0,54,0⋅10−4=1,25⋅103 V/m, hacia arribaqE = mg \quad\Longrightarrow\quad E = \frac{0{,}5}{4{,}0\cdot 10^{-4}} = 1{,}25\cdot 10^{3}\ \text{V/m,\ hacia arriba}
3

Consejo

Con el campo vertical el problema es unidimensional: escribe el equilibrio de fuerzas verticales con sus signos y despeja.
Paso 1 de 3
¿Lo has intentado? Con una cuenta marcas hasta dónde llegaste y te proponemos qué repasar después.
¿Te atascas?Pregunta a otros estudiantes y profesores en la comunidad.
Sigue practicando
Campo y potencial eléctrico
En un experimento de electrostática se tienen dos cargas positivas, q1=q2=+1 nCq_1 = q_2 = +1\,\text{nC}, fijadas en las…
Física · Castilla-La Mancha · 2026 · JulioCampo y potencial eléctrico
Determine el trabajo realizado sobre una carga de 4 nC4\,\text{nC} al llevarla desde un potencial de V1=200 VV_1 = 200\,\text{V}…
Física · Castilla-La Mancha · 2026 · JunioCampo y potencial eléctrico
En un experimento de electrostática se tienen dos esferas conductoras cargadas con carga q1=q2=10 μCq_1 = q_2 = 10\,\mu\text{C}…
Física · Castilla-La Mancha · 2026 · JunioCampo y potencial eléctrico
Se han colocado dos placas paralelas perpendiculares a la dirección xx. Una de ellas se ha cargado con carga positiva…
Física · Comunidad de Madrid · 2026 · Junio
Apuntes y todos los problemas de Campo electromagnético →