FísicaMedioProblema · 3 pts

Campo y potencial eléctrico

Castilla-La Mancha · 2015 · Junio · Opción A
Enunciado
Dos pequeñas esferas de la misma carga qq y 5 g5\,\text{g} de masa cada una se cuelgan suspendidas del mismo punto mediante hilos iguales de masa despreciable e igual longitud L=75 cmL = 75\,\text{cm}. Calcula cuál debe ser el valor de la carga para que los hilos formen entre sí 60∘60^\circ al alcanzar el equilibrio. ¿Cuál es entonces el valor de la fuerza de repulsión entre las bolitas y la tensión de cada hilo?

Datos: constante de Coulomb k=9⋅109 N m2 C−2k = 9\cdot 10^{9}\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}; aceleración de la gravedad g=9,8 m/s2g = 9{,}8\,\text{m/s}^2.
Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido
Resultado
  q=1,33⋅10−6 CF=2,83⋅10−2 NT=5,66⋅10−2 N  \boxed{\;q = 1{,}33\cdot 10^{-6}\ \text{C}\qquad F = 2{,}83\cdot 10^{-2}\ \text{N}\qquad T = 5{,}66\cdot 10^{-2}\ \text{N}\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
1

Estrategia

Cada hilo forma 30∘30^\circ con la vertical. Sobre cada bolita actúan el peso, la tensión y la repulsión eléctrica (horizontal); en equilibrio, tan⁡30∘=F/(mg)\tan 30^\circ = F/(mg). La distancia entre las bolitas es d=2Lsin⁡30∘d = 2L\sin 30^\circ y la carga sale de la ley de Coulomb.
2

Desarrollo

Distancia entre las esferas:d=2Lsin⁡30∘=2⋅0,75⋅0,5=0,75 md = 2L\sin 30^\circ = 2\cdot 0{,}75\cdot 0{,}5 = 0{,}75\ \text{m}Equilibrio de una bolita (componentes vertical y horizontal):Tcos⁡30∘=mgTsin⁡30∘=FT\cos 30^\circ = mg\qquad T\sin 30^\circ = FF=mgtan⁡30∘=0,005⋅9,8⋅0,577=2,83⋅10−2 NF = mg\tan 30^\circ = 0{,}005\cdot 9{,}8\cdot 0{,}577 = 2{,}83\cdot 10^{-2}\ \text{N}T=mgcos⁡30∘=0,0490,866=5,66⋅10−2 NT = \frac{mg}{\cos 30^\circ} = \frac{0{,}049}{0{,}866} = 5{,}66\cdot 10^{-2}\ \text{N}Carga:F=kq2d2⟹q=dFk=0,752,83⋅10−29⋅109=1,33⋅10−6 CF = \frac{kq^2}{d^2} \quad\Longrightarrow\quad q = d\sqrt{\frac{F}{k}} = 0{,}75\sqrt{\frac{2{,}83\cdot 10^{-2}}{9\cdot 10^{9}}} = 1{,}33\cdot 10^{-6}\ \text{C}(Las dos cargas son del mismo signo, positivas o negativas: solo así se repelen.)
3

Consejo

El ángulo entre los hilos es el doble del que forma cada hilo con la vertical: dibuja el esquema antes de usar senos y tangentes.
Paso 1 de 3
¿Lo has intentado? Con una cuenta marcas hasta dónde llegaste y te proponemos qué repasar después.
¿Te atascas?Pregunta a otros estudiantes y profesores en la comunidad.
Sigue practicando
Campo y potencial eléctrico
En un experimento de electrostática se tienen dos cargas positivas, q1=q2=+1 nCq_1 = q_2 = +1\,\text{nC}, fijadas en las…
Física · Castilla-La Mancha · 2026 · JulioCampo y potencial eléctrico
Determine el trabajo realizado sobre una carga de 4 nC4\,\text{nC} al llevarla desde un potencial de V1=200 VV_1 = 200\,\text{V}…
Física · Castilla-La Mancha · 2026 · JunioCampo y potencial eléctrico
En un experimento de electrostática se tienen dos esferas conductoras cargadas con carga q1=q2=10 μCq_1 = q_2 = 10\,\mu\text{C}…
Física · Castilla-La Mancha · 2026 · JunioCampo y potencial eléctrico
Se han colocado dos placas paralelas perpendiculares a la dirección xx. Una de ellas se ha cargado con carga positiva…
Física · Comunidad de Madrid · 2026 · Junio
Apuntes y todos los problemas de Campo electromagnético →