FísicaMedioProblema · 3 pts

Campo y potencial eléctrico

Castilla-La Mancha · 2015 · Septiembre · Opción A

Enunciado

Tenemos tres partículas cargadas

q_1 = -20\,\mu\text{C}

q_2 = +40\,\mu\text{C}

q_3 = -15\,\mu\text{C}

, situadas en los puntos de coordenadas

A(2,0)

B(4,0)

C(0,3)

, respectivamente. Calcula, sabiendo que las coordenadas están expresadas en metros:

a) El valor del campo eléctrico en el origen de coordenadas.

b) El potencial eléctrico en el punto

D(4,3)

.

c) El trabajo realizado por el campo para llevar una carga de

+10\,\mu\text{C}

desde el origen de coordenadas al punto

D

.

Datos: constante de la ley de Coulomb

k = 9\cdot 10^{9}\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}

;

1\,\mu\text{C} = 10^{-6}\,\text{C}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\vec E_O = (22\,500\,\hat\imath + 15\,000\,\hat\jmath)\ \text{N/C},\ |\vec E_O| = 2{,}70\cdot 10^{4}\ \text{N/C}\qquad V_D = 3{,}63\cdot 10^{4}\ \text{V}\qquad W = -0{,}81\ \text{J}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Superposición. Cada campo tiene módulo

k|q|/r^2

y apunta alejándose de las cargas positivas y hacia las negativas. Los potenciales se suman con su signo. El trabajo del campo es

W = q'(V_O - V_D)

Desarrollo

a) En

O(0,0)

$q_1$ (negativa, a $2\,\text{m}$ en $+X$ ): $E_1 = \dfrac{9\cdot 10^{9}\cdot 20\cdot 10^{-6}}{2^2} = 45\,000\ \text{N/C}$ , hacia la carga: $\vec E_1 = 45\,000\,\hat\imath$ .
$q_2$ (positiva, a $4\,\text{m}$ en $+X$ ): $E_2 = \dfrac{9\cdot 10^{9}\cdot 40\cdot 10^{-6}}{4^2} = 22\,500\ \text{N/C}$ , alejándose: $\vec E_2 = -22\,500\,\hat\imath$ .
$q_3$ (negativa, a $3\,\text{m}$ en $+Y$ ): $E_3 = \dfrac{9\cdot 10^{9}\cdot 15\cdot 10^{-6}}{3^2} = 15\,000\ \text{N/C}$ , hacia la carga: $\vec E_3 = 15\,000\,\hat\jmath$ .