Campo y potencial eléctrico

$$kq = 9\cdot 10^{9}\cdot 9{,}225\cdot 10^{-6} = 8{,}30\cdot 10^{4}\ \text{V m}$$a) Cada carga crea en $A$ un campo de módulo$$E_1 = \frac{kq}{0{,}15^2} = \frac{8{,}30\cdot 10^{4}}{0{,}0225} = 3{,}69\cdot 10^{6}\ \text{N/C}$$dirigido alejándose de ella. Las componentes verticales se cancelan; las horizontales ($\cos\alpha = 12/15 = 0{,}8$) se suman:$$E_A = 2E_1\cos\alpha = 2\cdot 3{,}69\cdot 10^{6}\cdot 0{,}8 = 5{,}90\cdot 10^{6}\ \text{N/C}$$dirigido a lo largo de la mediatriz, alejándose de las cargas (de $O$ hacia $B$).

b)$$V_A = \frac{2kq}{0{,}15} = 1{,}107\cdot 10^{6}\ \text{V}\qquad V_B = \frac{2kq}{0{,}41} = 4{,}05\cdot 10^{5}\ \text{V}$$c) Trabajo que debe hacer un agente externo para llevar $q' = 5\cdot 10^{-9}\,\text{C}$ de $B$ a $A$:$$W_{\text{ext}} = q'\,(V_A - V_B) = 5\cdot 10^{-9}\,(1{,}107\cdot 10^{6} - 4{,}05\cdot 10^{5}) = 3{,}51\cdot 10^{-3}\ \text{J}$$Es positivo: la carga positiva se acerca a las otras dos, que la repelen, así que hay que empujarla. El campo realiza un trabajo de $-3{,}51\cdot 10^{-3}\,\text{J}$ y la energía potencial de la carga aumenta en esa cantidad.