FísicaFácilCuestión · 1 pts

Satélites, órbitas y leyes de Kepler

Castilla-La Mancha · 2013 · Reserva 1 · Opción A
Enunciado
Dos planetas de la misma masa tienen radios RR y 4R4R, respectivamente. ¿Cuál de los dos tiene mayor velocidad de escape desde su superficie? ¿Cuántas veces mayor comparada con la velocidad de escape del otro planeta?
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Resultado
  ve(R)=2 ve(4R)  \boxed{\;v_e(R) = 2\,v_e(4R)\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
1

Estrategia

ve=2GM/Rv_e = \sqrt{2GM/R}: con la misma masa, ve∝1/Rv_e \propto 1/\sqrt R.
2

Desarrollo

ve(R)ve(4R)=2GM/R2GM/4R=4=2\frac{v_e(R)}{v_e(4R)} = \sqrt{\frac{2GM/R}{2GM/4R}} = \sqrt 4 = 2El planeta de radio RR (el más pequeño y, por tanto, más denso) tiene una velocidad de escape el doble que el de radio 4R4R.
3

Consejo

A igual masa, cuanto más compacto es el planeta, más cuesta escapar de su superficie.
Paso 1 de 3
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