FísicaFácilCuestión · 1 pts

Satélites, órbitas y leyes de Kepler

Castilla-La Mancha · 2013 · Junio · Opción A
Enunciado
Dos planetas describen órbitas circulares en torno a una estrella de masa muy grande en comparación con ambos planetas. El planeta más cercano está a una distancia RR de la estrella y tarda un mes en completar su órbita. El planeta más lejano se encuentra a una distancia 2R2R. ¿Cuánto tarda este último en describir una órbita completa? Responder razonadamente.
Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido
Resultado
  T2=22 meses≈2,83 meses  \boxed{\;T_2 = 2\sqrt 2\ \text{meses}\approx 2{,}83\ \text{meses}\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
1

Estrategia

Tercera ley de Kepler: para planetas que giran alrededor de la misma estrella, T2/r3T^2/r^3 es constante.
2

Desarrollo

T22(2R)3=T12R3⟹T2=T1 23/2=22 meses=2,83 meses\frac{T_2^2}{(2R)^3} = \frac{T_1^2}{R^3} \quad\Longrightarrow\quad T_2 = T_1\,2^{3/2} = 2\sqrt 2\ \text{meses} = 2{,}83\ \text{meses}La justificación: la gravedad es la fuerza centrípeta, GMm/r2=m 4π2r/T2GMm/r^2 = m\,4\pi^2r/T^2, de donde T2=(4π2/GM) r3T^2 = (4\pi^2/GM)\,r^3, con la misma constante para los dos planetas.
3

Consejo

Duplicar el radio no duplica el periodo: lo multiplica por 23/2≈2,832^{3/2}\approx 2{,}83.
Paso 1 de 3
¿Lo has intentado? Con una cuenta marcas hasta dónde llegaste y te proponemos qué repasar después.
¿Te atascas?Pregunta a otros estudiantes y profesores en la comunidad.
Sigue practicando
Satélites, órbitas y leyes de Kepler
El próximo 12 de agosto de 2026 tendrá lugar un eclipse total de Sol: la Luna se situará entre la Tierra y el Sol…
Física · Castilla-La Mancha · 2026 · JulioSatélites, órbitas y leyes de Kepler
El 1 de abril de 2026 se lanzó la misión Artemis II, que transportaba a la nave Orion con cuatro astronautas para…
Física · Castilla-La Mancha · 2026 · JunioSatélites, órbitas y leyes de Kepler
Se ha situado un satélite de comunicaciones de masa 1500 kg1500\,\text{kg} en una órbita circular alrededor de la Tierra…
Física · Comunidad de Madrid · 2026 · JunioSatélites, órbitas y leyes de Kepler
El satélite Hope, que está en órbita elíptica alrededor del planeta Marte, fue enviado por la agencia de los…
Física · Comunidad de Madrid · 2026 · Reserva 1
Apuntes y todos los problemas de Campo gravitatorio →