QuímicaMedioCuestión · 2 pts

Problema resuelto de Química: Electrólisis y leyes de FaradaySelectividad (PAU) · País Vasco 2026 · Julio

Enunciado

En un proceso de galvanizado, una pieza metálica sumergida en una disolución de Au³⁺ se recubre de una fina capa de oro metálico a través de un método electrolítico. Además, en el electrolito se sumerge un electrodo de Au para que la cantidad de iones Au³⁺ se mantenga constante a lo largo de todo el proceso. En un experimento, se hace pasar una corriente de 2,5 A durante 55 minutos. Dato:

F = 96500\ \text{C}

.

a) Identificar el ánodo y el cátodo y escribir las reacciones que tienen lugar en los mismos. (0,5 puntos)

b) Calcular la masa de oro metálico depositada en el proceso. (0,75 puntos)

c) Calcular el tiempo necesario para recubrir la pieza metálica con 10 g de oro empleando una corriente de 3 A. ¿Cuántos átomos de oro se han depositado por segundo? (0,75 puntos)

Datos (de la tabla del examen): masa atómica: Au = 197,0.

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Resultado

a) Cátodo: la pieza,

\text{Au}^{3+} + 3e^- \rightarrow \text{Au}

. Ánodo: el electrodo de oro,

\text{Au} \rightarrow \text{Au}^{3+} + 3e^-

.

b) Se depositan 5,61 g de Au.

c)

t \approx 4898

s (unos 82 min, 1,36 h); se depositan unos

6{,}2\cdot 10^{18}

átomos de oro por segundo.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En una electrólisis el cátodo es donde se produce la reducción: la pieza que queremos dorar, donde el Au³⁺ se convierte en oro metálico. El ánodo es el electrodo de oro, que se oxida y repone los Au³⁺ que se van depositando.

Para las cantidades usamos las leyes de Faraday: la carga que circula es

Q = I\,t

, cada mol de electrones transporta 96 500 C y por cada mol de Au se necesitan 3 mol de electrones. En c) hacemos el camino inverso (de la masa a la carga y de ahí al tiempo) y contamos átomos con el número de Avogadro.

Desarrollo

a) Electrodos y reacciones.

Cátodo (−), la pieza metálica: reducción. El oro se deposita sobre ella:

\text{Au}^{3+}\,(aq) + 3\,e^- \rightarrow \text{Au}\,(s)

Ánodo (+), el electrodo de oro: oxidación. El oro se disuelve y repone los iones:

\text{Au}\,(s) \rightarrow \text{Au}^{3+}\,(aq) + 3\,e^-

Por cada átomo que se deposita en la pieza se disuelve uno del ánodo, así que

[\text{Au}^{3+}]

se mantiene constante.

b) Carga que circula.

Q = I\,t = 2{,}5\ \text{A}\cdot (55\cdot 60)\ \text{s} = 8250\ \text{C}

Moles de electrones y de oro.

n(e^-) = \frac{8250\ \text{C}}{96\,500\ \text{C/mol}} = 0{,}0855\ \text{mol} \qquad n(\text{Au}) = \frac{0{,}0855}{3} = 0{,}0285\ \text{mol}

Masa.

m(\text{Au}) = 0{,}0285\ \text{mol}\cdot 197{,}0\ \text{g/mol} = 5{,}61\ \text{g}

c) Carga para 10 g de oro.

n(\text{Au}) = \frac{10\ \text{g}}{197{,}0\ \text{g/mol}} = 0{,}0508\ \text{mol} \quad\Rightarrow\quad Q = 3\cdot 0{,}0508\cdot 96\,500 = 1{,}47\cdot 10^{4}\ \text{C}

Tiempo.

t = \frac{Q}{I} = \frac{14\,695\ \text{C}}{3\ \text{A}} = 4898\ \text{s} \approx 81{,}6\ \text{min} \approx 1{,}36\ \text{h}

Átomos por segundo. Con

N_A = 6{,}022\cdot 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

, los átomos depositados son:

N = 0{,}0508\cdot 6{,}022\cdot 10^{23} = 3{,}06\cdot 10^{22}\ \text{átomos}

\frac{N}{t} = \frac{3{,}06\cdot 10^{22}}{4898\ \text{s}} = 6{,}2\cdot 10^{18}\ \text{átomos/s}

Comprobación. Cada átomo necesita 3 electrones, así que los átomos por segundo son

I/(3e) = 3/(3\cdot 1{,}602\cdot 10^{-19}) = 6{,}2\cdot 10^{18}

: coincide.

Consejo

En electrólisis, fíjate en la carga del ion: el Au³⁺ necesita 3 mol de electrones por mol de oro, y olvidar ese 3 triplica la masa. Pasa siempre el tiempo a segundos antes de calcular $Q = I\,t$ . En una electrólisis el ánodo sigue siendo donde hay oxidación, aunque aquí sea el polo positivo (al revés que en una pila).