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pH de ácidos y bases

Extremadura · 2026 · Junio

Enunciado

El amoniaco es un compuesto químico muy versátil, utilizado principalmente como un potente limpiador desengrasante doméstico e industrial para superficies, cristales y manchas difíciles. Además, es fundamental en agricultura como fertilizante nitrogenado y en la industria para producir plásticos, explosivos y refrigerantes. Se sabe que, en una disolución acuosa, el amoniaco está disociado al 5%, según la reacción:

\text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^-

a) (0,75 puntos) Calcular la concentración inicial de amoniaco.

b) (1 punto) Calcular la concentración de todas las especies en el equilibrio.

c) (0,75 puntos) Averiguar el pH de la disolución.

Datos:

K_b = 1{,}75\cdot 10^{-5}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;c_0(\text{NH}_3) = 6{,}65\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\;}

\boxed{\;[\text{NH}_3] = 6{,}32\cdot 10^{-3};\ [\text{NH}_4^+] = [\text{OH}^-] = 3{,}33\cdot 10^{-4};\ [\text{H}_3\text{O}^+] = 3{,}01\cdot 10^{-11}\ \text{M}\;}

\boxed{\;\text{pH} = 10{,}52\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El amoniaco es una base débil: solo una fracción

\alpha = 0{,}05

de sus moléculas capta un protón del agua. Planteamos el equilibrio con una tabla en función de la concentración inicial

c

y del grado de disociación, sustituimos en

K_b

y despejamos

c

. Con

c

\alpha

salen todas las concentraciones; la de

\text{H}_3\text{O}^+

, del producto iónico del agua. El pH se obtiene a través del pOH, porque lo que libera una base es

\text{OH}^-

Desarrollo

a) Concentración inicial de amoniaco

Llamamos

c

a la concentración inicial de

\text{NH}_3

\alpha = 0{,}05

al grado de disociación:

	$\text{NH}_3$	$\text{NH}_4^+$	$\text{OH}^-$
Inicio ( $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ )	$c$	$0$	$0$
Cambio	$-c\alpha$	$+c\alpha$	$+c\alpha$
Equilibrio	$c(1-\alpha)$	$c\alpha$	$c\alpha$

(La concentración del agua, el disolvente, es prácticamente constante y no aparece en

K_b

K_b = \frac{[\text{NH}_4^+]\,[\text{OH}^-]}{[\text{NH}_3]} = \frac{(c\alpha)^2}{c(1-\alpha)} = \frac{c\,\alpha^2}{1-\alpha}

Despejamos

c

c = \frac{K_b\,(1-\alpha)}{\alpha^2} = \frac{1{,}75\cdot 10^{-5}\cdot 0{,}95}{(0{,}05)^2} = 6{,}65\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

(Si se aproxima

1 - \alpha \approx 1

, sale

c = K_b/\alpha^2 = 7{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

; con

\alpha = 5\ \%

estamos justo en el límite de la aproximación, así que es mejor no hacerla.)

b) Concentraciones en el equilibrio

[\text{NH}_4^+] = [\text{OH}^-] = c\,\alpha = 6{,}65\cdot 10^{-3}\cdot 0{,}05 = 3{,}33\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

[\text{NH}_3] = c\,(1-\alpha) = 6{,}65\cdot 10^{-3}\cdot 0{,}95 = 6{,}32\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

En la disolución también hay

\text{H}_3\text{O}^+

, procedente de la autoionización del agua. Del producto iónico del agua (

K_w = 1{,}0\cdot 10^{-14}

25\ ^\circ\text{C}

[\text{H}_3\text{O}^+] = \frac{K_w}{[\text{OH}^-]} = \frac{1{,}0\cdot 10^{-14}}{3{,}33\cdot 10^{-4}} = 3{,}01\cdot 10^{-11}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Comprobación:

\dfrac{(3{,}33\cdot 10^{-4})^2}{6{,}32\cdot 10^{-3}} = 1{,}75\cdot 10^{-5} = K_b

.

c) pH de la disolución

\text{pOH} = -\log[\text{OH}^-] = -\log(3{,}33\cdot 10^{-4}) = 3{,}48

\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 3{,}48 = 10{,}52

El pH es mayor que 7: la disolución es básica, como corresponde al amoniaco (de ahí su uso como desengrasante).

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Aquí el problema va «al revés»: no te dan la concentración, sino el grado de disociación. Escribe $K_b = c\alpha^2/(1-\alpha)$ y despeja $c$ ; no hace falta resolver ninguna ecuación de segundo grado.

En c), una base libera $\text{OH}^-$ : calcula primero el pOH y luego $\text{pH} = 14 - \text{pOH}$ . Si te sale un pH ácido para el amoniaco, has tomado $[\text{OH}^-]$ como si fuera $[\text{H}_3\text{O}^+]$ .