QuímicaMedioProblema · 2 pts

pH de ácidos y bases

Andalucía · 2026 · Reserva 3 · Opción A

Enunciado

(2 puntos: 1 punto cada apartado)

Se disuelven

6\ \text{g}

de un ácido débil monoprótico, HA, de masa molar

60\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

, en el volumen de agua necesario para obtener

500\ \text{mL}

de disolución. Sabiendo que el grado de ionización del ácido es de

9{,}5\cdot 10^{-3}

y basándose en las reacciones químicas correspondientes:

a) Calcule el pH de la disolución y la constante de ionización del ácido.

b) ¿Qué masa de

\text{HCl}

se necesita para preparar

1\ \text{L}

de disolución con el mismo pH que la del apartado anterior?

Datos: Masas atómicas relativas:

\text{H} = 1

;

\text{Cl} = 35{,}5

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } \text{pH} = 2{,}72;\quad K_a = 1{,}82\cdot 10^{-5} \qquad \textbf{b) } m(\text{HCl}) = 6{,}94\cdot 10^{-2}\ \text{g}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En a) el ácido es débil: solo se ioniza una fracción

\alpha

de sus moléculas. Con la concentración inicial

c_0

y el grado de ionización, la tabla del equilibrio da directamente

[\text{H}_3\text{O}^+] = c_0\,\alpha \qquad\qquad K_a = \frac{c_0\,\alpha^2}{1 - \alpha}

En b) el

\text{HCl}

es un ácido fuerte: se ioniza por completo, así que para tener el mismo pH basta con que su concentración sea igual a la

[\text{H}_3\text{O}^+]

de a). De ahí, moles y gramos.

Desarrollo

a) pH y constante de ionización.

Concentración inicial del ácido:

n_{\text{HA}} = \frac{6}{60} = 0{,}10\ \text{mol} \qquad\qquad c_0 = \frac{0{,}10\ \text{mol}}{0{,}500\ \text{L}} = 0{,}20\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

Equilibrio de ionización, con

\alpha = 9{,}5\cdot 10^{-3}

\text{HA}(ac) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{A}^-(ac) + \text{H}_3\text{O}^+(ac)

	$\text{HA}$	$\text{A}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicial	$c_0$	$0$	$0$
Cambio	$-c_0\,\alpha$	$+c_0\,\alpha$	$+c_0\,\alpha$
Equilibrio	$c_0(1 - \alpha)$	$c_0\,\alpha$	$c_0\,\alpha$

[\text{H}_3\text{O}^+] = c_0\,\alpha = 0{,}20\cdot 9{,}5\cdot 10^{-3} = 1{,}9\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+] = -\log\left(1{,}9\cdot 10^{-3}\right) = 2{,}72

Constante de ionización:

K_a = \frac{[\text{A}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HA}]} = \frac{(c_0\,\alpha)^2}{c_0(1 - \alpha)} = \frac{c_0\,\alpha^2}{1 - \alpha} = \frac{0{,}20\cdot\left(9{,}5\cdot 10^{-3}\right)^2}{1 - 9{,}5\cdot 10^{-3}}

K_a = \frac{1{,}805\cdot 10^{-5}}{0{,}9905} = 1{,}82\cdot 10^{-5}

(Como

\alpha

es muy pequeño,

1 - \alpha \approx 1

y la aproximación

K_a \approx c_0\,\alpha^2 = 1{,}81\cdot 10^{-5}

da prácticamente lo mismo.)

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Masa de HCl para el mismo pH.

El

\text{HCl}

es un ácido fuerte y está totalmente ionizado:

\text{HCl} + \text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{Cl}^- + \text{H}_3\text{O}^+

Cada mol de

\text{HCl}

da un mol de

\text{H}_3\text{O}^+

, así que para que el pH sea

2{,}72

hace falta

[\text{HCl}]_0 = [\text{H}_3\text{O}^+] = 1{,}9\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

1\ \text{L}

de disolución, con

M(\text{HCl}) = 1 + 35{,}5 = 36{,}5\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

n_{\text{HCl}} = 1{,}9\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot 1\ \text{L} = 1{,}9\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

m_{\text{HCl}} = 1{,}9\cdot 10^{-3}\cdot 36{,}5 = 6{,}94\cdot 10^{-2}\ \text{g} \approx 69\ \text{mg}

Fíjate en la diferencia: del ácido débil hacen falta

0{,}20\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

para conseguir ese pH; del fuerte, unas cien veces menos.

Consejo

No olvides el volumen al calcular $c_0$ : los $0{,}10$ mol están en $0{,}500$ L, así que la concentración es $0{,}20$ M, no $0{,}10$ M. Con el volumen mal, todo lo que sigue sale mal.

El enunciado pide basarse en las reacciones químicas: escribe la ionización del ácido débil (con su tabla) y la del $\text{HCl}$ (con flecha simple, porque es fuerte). Sin ellas el planteamiento queda incompleto.

En b) el error típico es repetir el cálculo como si el $\text{HCl}$ también fuera débil. Al ser fuerte, $[\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{HCl}]_0$ y basta pasar de moles a gramos.