QuímicaMedioProblema · 2 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Valoraciones y neutralización
Andalucía · 2026 · Junio · Opción B
Enunciado
(2 puntos: 1 punto cada apartado)

Una disolución acuosa de hidróxido de potasio (KOH) para uso industrial tiene una riqueza en masa del 40 %40\,\% y densidad 1,515 g mL−11{,}515\ \text{g}\,\text{mL}^{-1}.

a) Calcule el volumen necesario de esta disolución para preparar 5 L5\ \text{L} de disolución acuosa de pH=13\text{pH} = 13.

b) A 50 mL50\ \text{mL} de la disolución de uso industrial se le adiciona agua hasta un volumen de 250 mL250\ \text{mL}. Basándose en la reacción correspondiente, calcule el volumen de una disolución acuosa de ácido perclórico (HClO4\text{HClO}_4) 2 M2\ \text{M} necesario para neutralizarla.

Datos: Kw (298 K)=10−14K_w\,(298\ \text{K}) = 10^{-14}; Masas atómicas relativas: K=39\text{K} = 39; O=16\text{O} = 16; H=1\text{H} = 1.
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Resultado
  a) V=46,2 mL de la disolucioˊn industrial  \boxed{\;\textbf{a) } V = 46{,}2\ \text{mL de la disolución industrial}\;}  b) V(HClO4 2 M)=0,271 L=271 mL  \boxed{\;\textbf{b) } V(\text{HClO}_4\ 2\ \text{M}) = 0{,}271\ \text{L} = 271\ \text{mL}\;}
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Estrategia

Lo primero, y lo que sirve para los dos apartados, es pasar la disolución comercial (riqueza y densidad) a molaridad. Se toma como base 1 L: con la densidad sale su masa, con la riqueza la masa de KOH y con la masa molar los moles.

En a) el KOH es una base fuerte, totalmente disociada: [OH−]=[KOH][\text{OH}^-] = [\text{KOH}]. Del pH se saca el pOH y de ahí la concentración que debe tener la disolución diluida. Al diluir, los moles de soluto no cambian.

En b) el agua añadida es una distracción: diluir no cambia los moles de KOH, y lo que hay que neutralizar son los moles. Con la reacción ajustada (estequiometría 1 : 1) se calculan los moles de ácido y, con su molaridad, el volumen.
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Desarrollo

Molaridad de la disolución industrial.

Masa molar: M(KOH)=39+16+1=56 g mol−1M(\text{KOH}) = 39 + 16 + 1 = 56\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}. Tomando 1 L=1000 mL1\ \text{L} = 1000\ \text{mL} de disolución:mdisolucioˊn=1000 mL⋅1,515 g mL−1=1515 gm_{\text{disolución}} = 1000\ \text{mL}\cdot 1{,}515\ \text{g}\,\text{mL}^{-1} = 1515\ \text{g}mKOH=1515⋅0,40=606 gnKOH=60656=10,82 molm_{\text{KOH}} = 1515 \cdot 0{,}40 = 606\ \text{g} \qquad n_{\text{KOH}} = \frac{606}{56} = 10{,}82\ \text{mol}[KOH]=10,82 mol L−1[\text{KOH}] = 10{,}82\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}a) Volumen para preparar 5 L de pH = 13.pOH=14−pH=14−13=1⟹[OH−]=10−1=0,1 mol L−1\text{pOH} = 14 - \text{pH} = 14 - 13 = 1 \quad\Longrightarrow\quad [\text{OH}^-] = 10^{-1} = 0{,}1\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}El KOH es una base fuerte y se disocia por completo, KOH→K++OH−\text{KOH} \rightarrow \text{K}^+ + \text{OH}^-, así que la disolución diluida debe ser 0,1 M0{,}1\ \text{M} en KOH. Moles necesarios en los 5 L:nKOH=0,1⋅5=0,5 moln_{\text{KOH}} = 0{,}1 \cdot 5 = 0{,}5\ \text{mol}Esos moles hay que tomarlos de la disolución industrial:V=n[KOH]=0,510,82=0,0462 L=46,2 mLV = \frac{n}{[\text{KOH}]} = \frac{0{,}5}{10{,}82} = 0{,}0462\ \text{L} = \mathbf{46{,}2\ mL}Es decir, se toman 46,2 mL46{,}2\ \text{mL} de la disolución industrial y se completa con agua hasta 5 L5\ \text{L}.

b) Volumen de HClO4\text{HClO}_4 2 M para neutralizar.

Moles de KOH en los 50 mL50\ \text{mL} de disolución industrial:nKOH=0,050 L⋅10,82 mol L−1=0,541 moln_{\text{KOH}} = 0{,}050\ \text{L}\cdot 10{,}82\ \text{mol}\,\text{L}^{-1} = 0{,}541\ \text{mol}Añadir agua hasta 250 mL250\ \text{mL} cambia la concentración (0,541/0,250=2,16 M0{,}541/0{,}250 = 2{,}16\ \text{M}), pero no los moles, que son los que hay que neutralizar.

Reacción de neutralización (ácido fuerte con base fuerte):HClO4(aq)+KOH(aq)⟶KClO4(aq)+H2O(l)\text{HClO}_4(aq) + \text{KOH}(aq) \longrightarrow \text{KClO}_4(aq) + \text{H}_2\text{O}(l)La estequiometría es 1 : 1, así que hacen falta 0,541 mol0{,}541\ \text{mol} de HClO4\text{HClO}_4:VHClO4=0,541 mol2 mol L−1=0,271 L=271 mLV_{\text{HClO}_4} = \frac{0{,}541\ \text{mol}}{2\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}} = 0{,}271\ \text{L} = \mathbf{271\ mL}
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Consejo

Con riqueza y densidad, toma 1 L como base y no mezcles la densidad de la disolución con la del soluto: 1515 g1515\ \text{g} es la masa de toda la disolución, y solo el 40 %40\,\% es KOH.

En a) el pH no da directamente la concentración de una base: primero pOH=14−pH\text{pOH} = 14 - \text{pH} y luego [OH−]=10−pOH[\text{OH}^-] = 10^{-\text{pOH}}. Si usas 10−1310^{-13} como concentración de KOH, el resultado es absurdo.

En b) la corrección pide escribir la reacción ("basándose en la reacción correspondiente"). Y que no te despiste la dilución hasta 250 mL: no cambia los moles de base.
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