QuímicaFácilProblema · 2 pts

pH de ácidos y bases

Andalucía · 2026 · Reserva 4 · Opción B
Enunciado
(2 puntos: 1 punto cada apartado)

Una disolución de ácido cianhídrico (HCN\text{HCN}) 0,01 M0{,}01\ \text{M} tiene un pH de 5,65{,}6. Basándose en la reacción química correspondiente, calcule:

a) La concentración molar de todas las especies químicas presentes en el equilibrio.

b) El grado de disociación del HCN\text{HCN} y el valor de su constante de acidez.

Datos: Kw (298 K)=10−14K_w\,(298\ \text{K}) = 10^{-14}.
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Resultado
  a) [H3O+]=[CN−]=2,51⋅10−6 M; [HCN]≈1,0⋅10−2 M; [OH−]=3,98⋅10−9 M  \boxed{\;\textbf{a) } [\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{CN}^-] = 2{,}51\cdot 10^{-6}\ \text{M};\ [\text{HCN}] \approx 1{,}0\cdot 10^{-2}\ \text{M};\ [\text{OH}^-] = 3{,}98\cdot 10^{-9}\ \text{M}\;}  b) α=2,51⋅10−4 (0,025 %);Ka=6,3⋅10−10  \boxed{\;\textbf{b) } \alpha = 2{,}51\cdot 10^{-4}\ (0{,}025\ \%);\quad K_a = 6{,}3\cdot 10^{-10}\;}
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Estrategia

Aquí el problema va "al revés" de lo habitual: no te dan KaK_a para calcular el pH, sino el pH para que deduzcas KaK_a.
  1. Del pH sale directamente [H3O+]=10−pH[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}}, que es la xx de la tabla de equilibrio.
  2. Con xx se completan las concentraciones de CN−\text{CN}^- y HCN\text{HCN}, y con KwK_w la de OH−\text{OH}^-.
  3. Después, α=x/c0\alpha = x/c_0 y Ka=x2c0−xK_a = \dfrac{x^2}{c_0 - x}.
Un pH de 5,65{,}6 para una disolución 0,01 M0{,}01\ \text{M} ya avisa de que el HCN\text{HCN} es un ácido muy débil: un ácido fuerte a esa concentración daría pH =2= 2.
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Desarrollo

a) Concentraciones en el equilibrio.

Equilibrio de ionización del ácido débil, con c0=0,01 Mc_0 = 0{,}01\ \text{M}:HCN(ac)+H2O(l)⇌CN−(ac)+H3O+(ac)\text{HCN}(ac) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{CN}^-(ac) + \text{H}_3\text{O}^+(ac)
HCN\text{HCN}CN−\text{CN}^-H3O+\text{H}_3\text{O}^+
Inicial0,010{,}0100
Equilibrio0,01−x0{,}01 - xxxxx
Del pH:x=[H3O+]=10−5,6=2,51⋅10−6 mol L−1x = [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-5{,}6} = 2{,}51\cdot 10^{-6}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}Por tanto:[H3O+]=[CN−]=2,51⋅10−6 M[\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{CN}^-] = \mathbf{2{,}51\cdot 10^{-6}\ M}[HCN]=0,01−2,51⋅10−6=9,997⋅10−3≈1,0⋅10−2 M[\text{HCN}] = 0{,}01 - 2{,}51\cdot 10^{-6} = 9{,}997\cdot 10^{-3} \approx \mathbf{1{,}0\cdot 10^{-2}\ M}El ion hidróxido procede de la autoionización del agua:[OH−]=Kw[H3O+]=10−142,51⋅10−6=3,98⋅10−9 M[\text{OH}^-] = \frac{K_w}{[\text{H}_3\text{O}^+]} = \frac{10^{-14}}{2{,}51\cdot 10^{-6}} = \mathbf{3{,}98\cdot 10^{-9}\ M}b) Grado de disociación y constante de acidez.α=xc0=2,51⋅10−60,01=2,51⋅10−4(0,025 %)\alpha = \frac{x}{c_0} = \frac{2{,}51\cdot 10^{-6}}{0{,}01} = \mathbf{2{,}51\cdot 10^{-4}} \quad (0{,}025\ \%)Solo se disocian unas 25 moléculas de cada 100 000100\,000: es un ácido extremadamente débil.Ka=[CN−] [H3O+][HCN]=(2,51⋅10−6)29,997⋅10−3=6,3⋅10−10K_a = \frac{[\text{CN}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HCN}]} = \frac{(2{,}51\cdot 10^{-6})^2}{9{,}997\cdot 10^{-3}} = \mathbf{6{,}3\cdot 10^{-10}}(Con un α\alpha tan pequeño, aproximar 0,01−x≈0,010{,}01 - x \approx 0{,}01 da exactamente el mismo resultado.)
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Consejo

"Todas las especies presentes" incluye el OH−\text{OH}^-: aunque sea minoritario, existe y se calcula con KwK_w. Olvidarlo deja el apartado a) incompleto.

Escribe el equilibrio con el agua y los iones CN−\text{CN}^- y H3O+\text{H}_3\text{O}^+, y la expresión de KaK_a antes de sustituir: el enunciado pide basarse "en la reacción química correspondiente".

Cuidado con la calculadora: 10−5,610^{-5{,}6} no es 5,6⋅10−15{,}6\cdot 10^{-1} ni 10−5⋅0,610^{-5}\cdot 0{,}6. Usa la tecla 10x10^x con el exponente negativo.
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