QuímicaFácil2 pts

pH de ácidos y bases

Castilla y León · 2026 · Junio

Enunciado

Con el fin de abrillantar una superficie de aluminio se prepara una disolución acuosa de ácido fluorhídrico (

\text{HF}

) disolviendo

4{,}5\ \text{g}

de ese ácido en agua hasta un volumen total de

500\ \text{mL}

. Calcule:

a) (1,5 puntos) El grado de disociación.

b) (0,5 puntos) El pH.

Datos:

K_a = 6{,}7\cdot 10^{-4}

. Masas atómicas:

\text{H} = 1{,}01

;

\text{F} = 19{,}00

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\alpha = 0{,}0379\ (3{,}8\ \%)\;}\qquad \boxed{\;\text{pH} = 1{,}77\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El HF es un ácido débil: solo una pequeña fracción de sus moléculas cede el protón al agua. Se pasa la masa a concentración inicial, se plantea la tabla del equilibrio con el grado de disociación

\alpha

y se sustituye en

K_a

. Con

[\text{H}_3\text{O}^+] = c_0\,\alpha

sale el pH.

Desarrollo

Concentración inicial.

M(\text{HF}) = 1{,}01 + 19{,}00 = 20{,}01\ \text{g/mol}

n = \frac{4{,}5\ \text{g}}{20{,}01\ \text{g/mol}} = 0{,}225\ \text{mol}\qquad c_0 = \frac{0{,}225\ \text{mol}}{0{,}500\ \text{L}} = 0{,}450\ \text{mol/L}

a) Grado de disociación

\text{HF}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{F}^-(aq) + \text{H}_3\text{O}^+(aq)

	$[\text{HF}]$	$[\text{F}^-]$	$[\text{H}_3\text{O}^+]$
Inicial	$c_0$	$0$	$0$
Cambio	$-c_0\alpha$	$+c_0\alpha$	$+c_0\alpha$
Equilibrio	$c_0(1-\alpha)$	$c_0\alpha$	$c_0\alpha$

K_a = \frac{[\text{F}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HF}]} = \frac{(c_0\alpha)^2}{c_0(1-\alpha)} = \frac{c_0\,\alpha^2}{1-\alpha}

6{,}7\cdot 10^{-4} = \frac{0{,}450\,\alpha^2}{1-\alpha}\;\Rightarrow\; 0{,}450\,\alpha^2 + 6{,}7\cdot 10^{-4}\,\alpha - 6{,}7\cdot 10^{-4} = 0

\alpha = \frac{-6{,}7\cdot 10^{-4} + \sqrt{(6{,}7\cdot 10^{-4})^2 + 4\cdot 0{,}450\cdot 6{,}7\cdot 10^{-4}}}{2\cdot 0{,}450} = 0{,}0379

(la otra raíz es negativa y no tiene sentido químico).

El HF está disociado en un

3{,}8\ \%

. Como

\alpha < 5\ \%

, también se podría haber aproximado

1 - \alpha \approx 1

\alpha \approx \sqrt{\frac{K_a}{c_0}} = \sqrt{\frac{6{,}7\cdot 10^{-4}}{0{,}450}} = 0{,}0386

que se diferencia del valor exacto en menos de un

2\ \%

.

b) pH

[\text{H}_3\text{O}^+] = c_0\,\alpha = 0{,}450\cdot 0{,}0379 = 1{,}71\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}

\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+] = -\log(1{,}71\cdot 10^{-2}) = 1{,}77

La disolución es claramente ácida, aunque mucho menos que una de un ácido fuerte de la misma concentración (que tendría

\text{pH} = -\log 0{,}450 = 0{,}35

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

No olvides pasar a concentración: $K_a$ trabaja con mol/L, así que divide los moles entre $0{,}500\ \text{L}$ , no entre $500$ . Si aproximas $1-\alpha \approx 1$ , comprueba al final que $\alpha$ sale por debajo del $5\ \%$ ; si no, resuelve la ecuación de segundo grado.