QuímicaMedio2 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Valoraciones y neutralización

Castilla y León · 2026 · Julio

Enunciado

a) (1,0 puntos) Calcule el pH de una disolución de

\text{NH}_3

(

K_b = 1{,}75\cdot 10^{-5}

) preparada en un matraz de 100 mL a partir de 5 mL de amoniaco comercial concentrado en cuya etiqueta se lee una densidad de 0,91 g/mL y una riqueza del 25 %.

b) (1,0 puntos) Calcule el pH de la disolución que resulta al mezclar 6 mL de disolución de

\text{HCl}

0,5 M con 4 mL de una disolución 0,7 M de

\text{NH}_3

. Suponga que los volúmenes son aditivos.

Datos: masas atómicas: H = 1,01; N = 14,01.

K_w = 10^{-14}

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Resultado

\boxed{\;\text{a)}\ [\text{NH}_3]_0 = 0{,}668\ \text{M};\ [\text{OH}^-] = 3{,}42\cdot 10^{-3}\ \text{M};\ \text{pH} = 11{,}53\;}

\boxed{\;\text{b)}\ \text{exceso de HCl}:\ [\text{H}_3\text{O}^+] = 0{,}020\ \text{M};\ \text{pH} = 1{,}70\;}

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Estrategia

a) Con la densidad y la riqueza se calculan los moles de $\text{NH}_3$ que hay en los 5 mL de producto comercial; al enrasar a 100 mL quedan los mismos moles, y eso da la concentración inicial. El amoniaco es una base débil: con la tabla de equilibrio y $K_b$ se obtiene $[\text{OH}^-]$ , luego el pOH y el pH.
b) El $\text{HCl}$ (ácido fuerte) y el $\text{NH}_3$ reaccionan mol a mol. Hay que ver quién está en exceso: si sobra ácido fuerte, es él quien fija el pH (el $\text{NH}_4^+$ que se forma es un ácido débilísimo y su aporte es despreciable).

Desarrollo

a) pH de la disolución diluida de amoniaco

Masa de los 5 mL de disolución comercial y masa de

\text{NH}_3

que contienen:

m_\text{disolución} = 5\ \text{mL}\cdot 0{,}91\ \text{g/mL} = 4{,}55\ \text{g}

m_{\text{NH}_3} = 4{,}55\ \text{g}\cdot\frac{25}{100} = 1{,}1375\ \text{g}

Con

M(\text{NH}_3) = 14{,}01 + 3\cdot 1{,}01 = 17{,}04\ \text{g/mol}

n_{\text{NH}_3} = \frac{1{,}1375\ \text{g}}{17{,}04\ \text{g/mol}} = 6{,}68\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Al llevarlo a 100 mL en el matraz los moles no cambian (dilución):

c_0 = \frac{6{,}68\cdot 10^{-2}\ \text{mol}}{0{,}100\ \text{L}} = 0{,}668\ \text{mol/L}

Equilibrio de la base débil, en mol/L:

	$\text{NH}_3$	$+\ \text{H}_2\text{O}\ \rightleftharpoons$	$\text{NH}_4^+$	$+\ \text{OH}^-$
Inicial	$0{,}668$		$0$	$0$
Equilibrio	$0{,}668 - x$		$x$	$x$

K_b = \frac{[\text{NH}_4^+][\text{OH}^-]}{[\text{NH}_3]} = \frac{x^2}{0{,}668 - x} = 1{,}75\cdot 10^{-5}

Como

K_b

es muy pequeña, se puede despreciar

x

frente a

0{,}668

x = \sqrt{1{,}75\cdot 10^{-5}\cdot 0{,}668} = 3{,}42\cdot 10^{-3}\ \text{mol/L} = [\text{OH}^-]

Comprobación:

x/c_0 = 0{,}5\ \%

, muy por debajo del 5 %, así que la aproximación es válida (la ecuación de segundo grado da

3{,}41\cdot 10^{-3}

, el mismo pH).

\text{pOH} = -\log(3{,}42\cdot 10^{-3}) = 2{,}47 \qquad \text{pH} = 14 - 2{,}47 = 11{,}53

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) pH de la mezcla de HCl y NH₃

Moles de cada reactivo:

n_\text{HCl} = 0{,}006\ \text{L}\cdot 0{,}5\ \text{mol/L} = 3{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol} \qquad n_{\text{NH}_3} = 0{,}004\ \text{L}\cdot 0{,}7\ \text{mol/L} = 2{,}8\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Reacción de neutralización (estequiometría 1:1), en moles:

	$\text{HCl}$	$+\ \text{NH}_3\ \longrightarrow$	$\text{NH}_4\text{Cl}$
Inicial	$3{,}0\cdot 10^{-3}$	$2{,}8\cdot 10^{-3}$	$0$
Final	$2{,}0\cdot 10^{-4}$	$0$	$2{,}8\cdot 10^{-3}$

\text{NH}_3

es el reactivo limitante y sobra ácido fuerte. Con los volúmenes aditivos,

V = 6 + 4 = 10\ \text{mL}

[\text{H}_3\text{O}^+] = \frac{2{,}0\cdot 10^{-4}\ \text{mol}}{0{,}010\ \text{L}} = 2{,}0\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}

\text{pH} = -\log(2{,}0\cdot 10^{-2}) = 1{,}70

El ion

\text{NH}_4^+

(

0{,}28\ \text{mol/L}

) es un ácido débil, con

K_a = K_w/K_b = 5{,}7\cdot 10^{-10}

; en presencia de

0{,}02\ \text{mol/L}

\text{H}_3\text{O}^+

su hidrólisis aporta del orden de

10^{-8}\ \text{mol/L}

, despreciable. La disolución es ácida porque hay exceso de ácido fuerte.

Consejo

En a) la densidad es la de la disolución, no la del amoniaco: primero masa de disolución, luego la riqueza para la masa de soluto. Y no olvides que el matraz de 100 mL diluye: los 5 mL solo sirven para contar los moles.

En b), antes de pensar en hidrólisis, mira quién sobra. Si queda ácido fuerte en exceso, el pH lo fija él y la hidrólisis del $\text{NH}_4^+$ es despreciable.