El uso de fertilizantes químicos es una práctica habitual en la agricultura moderna para aumentar el rendimiento de los cultivos. Uno de los más utilizados es el nitrato de amonio (\text{NH}_4\text{NO}_3), que aporta nitrógeno en dos formas que las plantas pueden asimilar: el ion amonio (\text{NH}_4^{+}) y el ion nitrato (\text{NO}_3^{-}). Este compuesto es muy soluble en agua y, al disolverse, puede modificar el pH del suelo y, por tanto, afectar a la disponibilidad de los nutrientes minerales. Cuando se disuelve en agua, el nitrato de amonio se disocia completamente: \text{NH}_4\text{NO}_3(\text{s}) \rightarrow \text{NH}_4^{+}(\text{aq}) + \text{NO}_3^{-}(\text{aq}) Y el ion amonio formado se comporta como un ácido débil según el equilibrio siguiente: \text{NH}_4^{+}(\text{aq}) + \text{H}_2\text{O}(\text{l}) \rightleftharpoons \text{NH}_3(\text{aq}) + \text{H}_3\text{O}^{+}(\text{aq}) \qquad K_a = 5{,}62\times 10^{-10}\ \text{a}\ 25\ ^\circ\text{C} En los suelos agrícolas, el pH influye fuertemente en la disponibilidad de los nutrientes. Con valores de pH bajos, los iones \text{Fe}^{2+} y \text{Mn}^{2+} se vuelven más solubles, pero el fósforo (en forma de \text{PO}_4^{3-}) queda retenido y se vuelve menos accesible para las plantas. Por otro lado, con valores de pH altos pasa lo contrario: el hierro se vuelve insoluble y menos accesible para las plantas, mientras que el fósforo se encuentra más disponible. 4.1. (1,25 puntos) Determine las concentraciones (en molaridad) de todas las especies presentes en el equilibrio (incluidos los iones \text{OH}^{-}) en una muestra que contiene 14{,}25\ \text{g} de nitrato de amonio disueltos en 100{,}0\ \text{mL} de agua a 25\ ^\circ\text{C}. Explique de manera razonada si la disolución resultante acidifica o alcaliniza el suelo y cómo esto puede afectar a la disponibilidad de hierro y de fósforo para las plantas. Datos: Números atómicos: Z(\text{H}) = 1; Z(\text{C}) = 6; Z(\text{O}) = 8. Masas atómicas relativas: \text{H} = 1{,}0; \text{N} = 14{,}0; \text{O} = 16{,}0. Constante de ionización del agua a 25\ ^\circ\text{C}: K_w = 1{,}0\times 10^{-14}. Constante de Faraday: F = 96\,500\ \text{C mol}^{-1}. 1\ \text{A} = 1\ \text{C s}^{-1}.

QuímicaMedio1,25 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Teorías ácido-base e hidrólisis

Cataluña · 2026 · Septiembre

Enunciado

El uso de fertilizantes químicos es una práctica habitual en la agricultura moderna para aumentar el rendimiento de los cultivos. Uno de los más utilizados es el nitrato de amonio (

\text{NH}_4\text{NO}_3

), que aporta nitrógeno en dos formas que las plantas pueden asimilar: el ion amonio (

\text{NH}_4^{+}

) y el ion nitrato (

\text{NO}_3^{-}

). Este compuesto es muy soluble en agua y, al disolverse, puede modificar el pH del suelo y, por tanto, afectar a la disponibilidad de los nutrientes minerales.

Cuando se disuelve en agua, el nitrato de amonio se disocia completamente:

\text{NH}_4\text{NO}_3(\text{s}) \rightarrow \text{NH}_4^{+}(\text{aq}) + \text{NO}_3^{-}(\text{aq})

Y el ion amonio formado se comporta como un ácido débil según el equilibrio siguiente:

\text{NH}_4^{+}(\text{aq}) + \text{H}_2\text{O}(\text{l}) \rightleftharpoons \text{NH}_3(\text{aq}) + \text{H}_3\text{O}^{+}(\text{aq}) \qquad K_a = 5{,}62\times 10^{-10}\ \text{a}\ 25\ ^\circ\text{C}

En los suelos agrícolas, el pH influye fuertemente en la disponibilidad de los nutrientes. Con valores de pH bajos, los iones

\text{Fe}^{2+}

\text{Mn}^{2+}

se vuelven más solubles, pero el fósforo (en forma de

\text{PO}_4^{3-}

) queda retenido y se vuelve menos accesible para las plantas. Por otro lado, con valores de pH altos pasa lo contrario: el hierro se vuelve insoluble y menos accesible para las plantas, mientras que el fósforo se encuentra más disponible.

4.1. (1,25 puntos) Determine las concentraciones (en molaridad) de todas las especies presentes en el equilibrio (incluidos los iones

\text{OH}^{-}

) en una muestra que contiene

14{,}25\ \text{g}

de nitrato de amonio disueltos en

100{,}0\ \text{mL}

de agua a

25\ ^\circ\text{C}

.

Explique de manera razonada si la disolución resultante acidifica o alcaliniza el suelo y cómo esto puede afectar a la disponibilidad de hierro y de fósforo para las plantas.

Datos: Números atómicos:

Z(\text{H}) = 1

;

Z(\text{C}) = 6

;

Z(\text{O}) = 8

.
Masas atómicas relativas:

\text{H} = 1{,}0

;

\text{N} = 14{,}0

;

\text{O} = 16{,}0

.
Constante de ionización del agua a

25\ ^\circ\text{C}

K_w = 1{,}0\times 10^{-14}

.
Constante de Faraday:

F = 96\,500\ \text{C mol}^{-1}

1\ \text{A} = 1\ \text{C s}^{-1}

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Resultado

\boxed{\;[\text{NO}_3^{-}] = 1{,}78\ \text{M}\;}\qquad\boxed{\;[\text{NH}_4^{+}] \approx 1{,}78\ \text{M}\;}\qquad\boxed{\;[\text{NH}_3] = [\text{H}_3\text{O}^{+}] = 3{,}16\cdot 10^{-5}\ \text{M}\;}\qquad\boxed{\;[\text{OH}^{-}] = 3{,}16\cdot 10^{-10}\ \text{M}\;}

\text{pH} = 4{,}50

: la disolución acidifica el suelo, lo que facilita la captación de hierro por las plantas pero dificulta la de fósforo.

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Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

Cálculo de las concentraciones en el equilibrio

Concentración inicial de nitrato de amonio:

Masa de

\text{NH}_4\text{NO}_3 = 14{,}25\ \text{g}

Volumen de agua

= 100{,}0\ \text{mL}

Masa molecular de

\text{NH}_4\text{NO}_3 = 80\ \text{g mol}^{-1}

0,10 p. Concentración inicial de

\text{NH}_4\text{NO}_3

c^0_{\text{NH}_4\text{NO}_3} = \frac{14{,}25\ \text{g NH}_4\text{NO}_3}{100\ \text{mL}}\cdot\frac{1\ \text{mol NH}_4\text{NO}_3}{80\ \text{g NH}_4\text{NO}_3}\cdot\frac{1000\ \text{mL}}{1\ \text{L}} = 1{,}78\ \text{M}

Concentración en el equilibrio de iones nitrato:

Al disolverlo en agua, el nitrato de amonio se disocia totalmente en sus iones:

\text{NH}_4\text{NO}_3(\text{s}) \longrightarrow \text{NH}_4^{+}(\text{aq}) + \text{NO}_3^{-}(\text{aq})

0,10 p. De estos iones, los nitratos no tienen ningún tipo de actividad ácido-base, ya que derivan del ácido nítrico, que es un ácido fuerte. Por tanto:

[\text{NO}_3^{-}] = c^0_{\text{NH}_4\text{NO}_3} = 1{,}78\ \text{M}

Concentración en el equilibrio de iones amonio, amoniaco e iones hidronio:

Los iones amonio formados al disolverse el nitrato de amonio sí que tienen actividad ácido-base, generando amoniaco e iones hidronio al reaccionar con el agua:

	$\text{NH}_4^{+}(\text{aq})$	$+\ \text{H}_2\text{O}(\text{l}) \rightleftharpoons$	$\text{NH}_3(\text{aq})$	$+$	$\text{H}_3\text{O}^{+}(\text{aq})$
Inicial	$1{,}78$		$0$		$0$
Equilibrio	$1{,}78-x$		$x$		$x$

K_a = 5{,}62\times 10^{-10}

25\ ^\circ\text{C}

.

0,20 p. Por tanto:

K_a = \frac{[\text{H}_3\text{O}^{+}]\cdot[\text{NH}_3]}{[\text{NH}_4^{+}]} = \frac{x^2}{1{,}78-x} = 5{,}62\cdot 10^{-10}

La resolución de esta ecuación se puede hacer tanto con aproximaciones como sin ellas, y se considerará correcta en cualquiera de los dos casos (0,45 puntos):

0,45 p. Resolución con aproximación: si se considera que el grado de disociación del

\text{NH}_4^{+}

es despreciable (

x \ll 1{,}78

), su concentración en el equilibrio será equivalente a la inicial:

[\text{NH}_4^{+}] = 1{,}78\ \text{M}

En este caso, la ecuación que hay que resolver se simplifica:

K_a = \frac{[\text{H}_3\text{O}^{+}]\cdot[\text{NH}_3]}{[\text{NH}_4^{+}]} = \frac{x^2}{1{,}78} = 5{,}62\cdot 10^{-10} \;\Rightarrow\; x = \sqrt{1{,}78\cdot 5{,}62\cdot 10^{-10}} = 3{,}163\cdot 10^{-5}\ \text{M}

Por tanto:

[\text{NH}_3] = [\text{H}_3\text{O}^{+}] = 3{,}16\cdot 10^{-5}\ \text{M}

0,45 p. Resolución sin aproximación: en este caso, hay que resolver la siguiente ecuación de segundo grado:

x^2 + 5{,}62\cdot 10^{-10}\,x - 1{,}00\cdot 10^{-9} \;\Rightarrow\; x = 3{,}16\cdot 10^{-5}\ \text{M}\ \ \text{y}\ \ x = -3{,}16\cdot 10^{-5}\ \text{M}

De estos valores de

x

, solo el positivo tiene sentido químico, por lo que:

[\text{NH}_3] = [\text{H}_3\text{O}^{+}] = x = 3{,}16\cdot 10^{-5}\ \text{M} \qquad \text{y} \qquad [\text{NH}_4^{+}] = 1{,}78 - 3{,}16\cdot 10^{-5} \approx 1{,}78\ \text{M}

Concentración en el equilibrio de iones hidroxilo:

Como el medio es acuoso, también encontraremos iones hidroxilo a causa del equilibrio de autoionización del agua:

2\,\text{H}_2\text{O}(\text{l}) \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^{+}(\text{aq}) + \text{OH}^{-}(\text{aq}) \qquad K_w = 1{,}0\times 10^{-14}\ \text{a}\ 25\ ^\circ\text{C}

0,15 p. A partir del valor de

K_w

y de

[\text{H}_3\text{O}^{+}] = 3{,}162\cdot 10^{-5}\ \text{M}

K_w = [\text{H}_3\text{O}^{+}]\,[\text{OH}^{-}] = 3{,}16\cdot 10^{-5}\cdot[\text{OH}^{-}] = 1{,}00\cdot 10^{-14} \;\Rightarrow\; [\text{OH}^{-}] = 3{,}16\cdot 10^{-10}\ \text{M}

Efecto sobre la disponibilidad de hierro y fósforo

0,15 p. El pH de la disolución de nitrato de amonio será:

\text{pH} = -\log(3{,}16\cdot 10^{-5}) = 4{,}50

. Al tratarse de un pH ácido, esta disolución acidificará el medio.

0,10 p. Por tanto, teniendo en cuenta la información que se da en el enunciado del ejercicio, la adición de nitrato de amonio facilita la captación de hierro por las plantas pero dificulta la de fósforo.

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

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pH de ácidos y bases

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