QuímicaMedioProblema · 2 pts

Ajuste redox y estequiometríaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2025 · Junio

Comunitat Valenciana · 2025 · Junio
Enunciado
El ácido sulfúrico, H2SO4\text{H}_2\text{SO}_4, diluido reacciona con el cobre, según la siguiente reacción química, no ajustada:H2SO4(ac)+Cu(s)⟶CuSO4(ac)+SO2(g)+H2O(l)\text{H}_2\text{SO}_4(ac) + \text{Cu}(s) \longrightarrow \text{CuSO}_4(ac) + \text{SO}_2(g) + \text{H}_2\text{O}(l)a) Escriba las semirreacciones de oxidación y de reducción, así como la ecuación química global ajustada tanto en su forma iónica como molecular. (1 punto)

b) Calcule el volumen de una disolución de ácido sulfúrico del 96 %96\ \% de riqueza en masa y una densidad de 1,84 g⋅mL−11{,}84\ \text{g}\cdot\text{mL}^{-1}, necesario para que reaccione completamente con 5,0 g de cobre. (0,5 puntos)

c) Calcule el volumen de SO2\text{SO}_2, medido a 20 ∘C20\ ^\circ\text{C} y 740 mmHg, que se obtendría en el apartado anterior. (0,5 puntos)

Datos (de la tabla periódica y de constantes del examen): masas atómicas H = 1,01; O = 16,00; S = 32,07; Cu = 63,55. R=0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}; 1 atm=760 mmHg1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg}.
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Resultado
a) Oxidación: Cu→Cu2++2e−\text{Cu} \to \text{Cu}^{2+} + 2e^-; reducción: SO42−+4H++2e−→SO2+2H2O\text{SO}_4^{2-} + 4\text{H}^+ + 2e^- \to \text{SO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}. Iónica: Cu+SO42−+4H+→Cu2++SO2+2H2O\text{Cu} + \text{SO}_4^{2-} + 4\text{H}^+ \to \text{Cu}^{2+} + \text{SO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}. Molecular: 2H2SO4+Cu→CuSO4+SO2+2H2O2\text{H}_2\text{SO}_4 + \text{Cu} \to \text{CuSO}_4 + \text{SO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}.

b) V=8,74 mLV = 8{,}74\ \text{mL} de ácido del 96 %.

c) V(SO2)=1,94 LV(\text{SO}_2) = 1{,}94\ \text{L}.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

Primero, los números de oxidación: el cobre pasa de 0 a +2 (se oxida, es el reductor) y el azufre del sulfato pasa de +6 a +4 en el SO2\text{SO}_2 (se reduce: el sulfato es el oxidante). Se ajusta por el método del ion-electrón en medio ácido y, al pasar a la ecuación molecular, hay que darse cuenta de que el H2SO4\text{H}_2\text{SO}_4 hace dos papeles: un sulfato se reduce a SO2\text{SO}_2 y otro se queda como CuSO4\text{CuSO}_4.

Con la ecuación molecular, la estequiometría es directa: 1 Cu:2 H2SO4:1 SO21\ \text{Cu} : 2\ \text{H}_2\text{SO}_4 : 1\ \text{SO}_2. En b) se pasan los moles de ácido a gramos, a gramos de disolución (riqueza) y a volumen (densidad); en c), los moles de SO2\text{SO}_2 a volumen con PV=nRTPV = nRT.
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Desarrollo

a) Números de oxidaciónCu0→Cu+22+H2S+6O4→S+4O2\overset{0}{\text{Cu}} \to \overset{+2}{\text{Cu}}{}^{2+} \qquad \text{H}_2\overset{+6}{\text{S}}\text{O}_4 \to \overset{+4}{\text{S}}\text{O}_2Semirreacción de oxidación (el Cu es el reductor):Cu(s)⟶Cu2+(ac)+2 e−\text{Cu}(s) \longrightarrow \text{Cu}^{2+}(ac) + 2\,e^-Semirreacción de reducción (el SO42−\text{SO}_4^{2-} es el oxidante). Se ajustan los oxígenos con agua y los hidrógenos con H+\text{H}^+:SO42−(ac)+4 H+(ac)+2 e−⟶SO2(g)+2 H2O(l)\text{SO}_4^{2-}(ac) + 4\,\text{H}^+(ac) + 2\,e^- \longrightarrow \text{SO}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(l)Ecuación iónica. Las dos semirreacciones intercambian 2 electrones; se suman tal cual:Cu(s)+SO42−(ac)+4 H+(ac)⟶Cu2+(ac)+SO2(g)+2 H2O(l)\text{Cu}(s) + \text{SO}_4^{2-}(ac) + 4\,\text{H}^+(ac) \longrightarrow \text{Cu}^{2+}(ac) + \text{SO}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(l)Ecuación molecular. Los 4 H+4\,\text{H}^+ vienen de 2 H2SO42\,\text{H}_2\text{SO}_4, que aportan dos sulfatos: uno se reduce y el otro acompaña al Cu2+\text{Cu}^{2+} como CuSO4\text{CuSO}_4:2 H2SO4(ac)+Cu(s)⟶CuSO4(ac)+SO2(g)+2 H2O(l)2\,\text{H}_2\text{SO}_4(ac) + \text{Cu}(s) \longrightarrow \text{CuSO}_4(ac) + \text{SO}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(l)Comprobación: 4 H, 2 S, 8 O y 1 Cu a cada lado.

Un apunte sobre el enunciado. Aunque dice «diluido», el ácido sulfúrico diluido no ataca al cobre: el que lo oxida a Cu2+\text{Cu}^{2+} desprendiendo SO2\text{SO}_2 es el concentrado y caliente, como el del 96 %96\ \% del apartado b). El ajuste no cambia.

b) Moles de cobren(Cu)=5,0 g63,55 g⋅mol−1=0,0787 moln(\text{Cu}) = \frac{5{,}0\ \text{g}}{63{,}55\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 0{,}0787\ \text{mol}Moles y masa de ácido. Por la estequiometría 2:12 : 1, con M(H2SO4)=2⋅1,01+32,07+4⋅16,00=98,09 g⋅mol−1M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2\cdot 1{,}01 + 32{,}07 + 4\cdot 16{,}00 = 98{,}09\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}:n(H2SO4)=2 n(Cu)=0,1574 mol  ⇒  m(H2SO4)=0,1574⋅98,09=15,44 gn(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2\,n(\text{Cu}) = 0{,}1574\ \text{mol} \;\Rightarrow\; m(\text{H}_2\text{SO}_4) = 0{,}1574\cdot 98{,}09 = 15{,}44\ \text{g}Volumen de disolución. La disolución tiene 96 g de ácido por cada 100 g:mdis=15,44 g⋅10096=16,08 gV=mdisd=16,08 g1,84 g⋅mL−1=8,74 mLm_{\text{dis}} = 15{,}44\ \text{g}\cdot\frac{100}{96} = 16{,}08\ \text{g} \qquad V = \frac{m_{\text{dis}}}{d} = \frac{16{,}08\ \text{g}}{1{,}84\ \text{g}\cdot\text{mL}^{-1}} = 8{,}74\ \text{mL}c) Moles de SO₂. Por cada mol de Cu se forma un mol de SO2\text{SO}_2: n(SO2)=0,0787 moln(\text{SO}_2) = 0{,}0787\ \text{mol}.

Volumen. Con T=20+273,15=293,15 KT = 20 + 273{,}15 = 293{,}15\ \text{K} y P=740/760=0,974 atmP = 740/760 = 0{,}974\ \text{atm}:V=nRTP=0,0787 mol⋅0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1⋅293,15 K0,974 atm=1,94 LV = \frac{nRT}{P} = \frac{0{,}0787\ \text{mol}\cdot 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}\cdot 293{,}15\ \text{K}}{0{,}974\ \text{atm}} = 1{,}94\ \text{L}
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Consejo

El error típico de este ajuste es escribir H2SO4+Cu\text{H}_2\text{SO}_4 + \text{Cu} con coeficiente 1: la ecuación iónica tiene un solo sulfato porque solo cuenta el que se reduce, pero en la molecular hace falta otro para el CuSO4\text{CuSO}_4. Cuenta los átomos de S a cada lado antes de seguir: si te equivocas aquí, arrastras el error a b).

En los criterios, las semirreacciones valen 0,5 puntos, el ajuste iónico 0,3 y el molecular 0,2: aunque no llegues a la molecular, escribe bien las semirreacciones.
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