Ajuste redox y estequiometría

a) Ajuste por el método del ion-electrón.

Números de oxidación del cloro:$$\overset{0}{\text{Cl}_2} \;\longrightarrow\; \text{Na}\overset{+1}{\text{Cl}}\text{O} \qquad\qquad \overset{0}{\text{Cl}_2} \;\longrightarrow\; \text{Na}\overset{-1}{\text{Cl}}$$El cloro pasa de 0 a $+1$ (se oxida) y de 0 a $-1$ (se reduce): el $\text{Cl}_2$ es a la vez oxidante y reductor.

Semirreacción de reducción:$$\text{Cl}_2 + 2e^- \longrightarrow 2\,\text{Cl}^-$$Semirreacción de oxidación (medio básico). Se ajusta el cloro, después el oxígeno con $\text{OH}^-$ (por cada O que falta se ponen $2\,\text{OH}^-$ en ese lado y un $\text{H}_2\text{O}$ en el otro) y por último la carga con electrones:$$\text{Cl}_2 + 4\,\text{OH}^- \longrightarrow 2\,\text{ClO}^- + 2\,\text{H}_2\text{O} + 2e^-$$Comprobación: carga a la izquierda $-4$; a la derecha $-2 - 2 = -4$. Átomos: 2 Cl, 4 O y 4 H a cada lado.

Suma de las semirreacciones. Las dos intercambian 2 electrones, así que se suman tal cual:$$\text{Cl}_2 + 2e^- \longrightarrow 2\,\text{Cl}^-$$$$\text{Cl}_2 + 4\,\text{OH}^- \longrightarrow 2\,\text{ClO}^- + 2\,\text{H}_2\text{O} + 2e^-$$$$2\,\text{Cl}_2 + 4\,\text{OH}^- \longrightarrow 2\,\text{Cl}^- + 2\,\text{ClO}^- + 2\,\text{H}_2\text{O}$$Simplificando (todo es divisible entre 2), la ecuación iónica:$$\text{Cl}_2 + 2\,\text{OH}^- \longrightarrow \text{Cl}^- + \text{ClO}^- + \text{H}_2\text{O}$$Ecuación molecular. Los $\text{OH}^-$ vienen del $\text{NaOH}$, y los iones $\text{Na}^+$ acompañan al cloruro y al hipoclorito:$$\boxed{\text{Cl}_2 + 2\,\text{NaOH} \longrightarrow \text{NaCl} + \text{NaClO} + \text{H}_2\text{O}}$$Comprobación: 2 Cl, 2 Na, 2 O y 2 H a cada lado.

b) Masa de $\text{NaClO}$ con un rendimiento del $70\ \%$.

Masas molares:$$M(\text{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40\ \text{g}\,\text{mol}^{-1} \qquad M(\text{NaClO}) = 23 + 35{,}5 + 16 = 74{,}5\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}$$Moles de NaOH ($1\ \text{kg} = 1000\ \text{g}$):$$n(\text{NaOH}) = \frac{1000}{40} = 25\ \text{mol}$$Estequiometría. Según la ecuación ajustada, $2\ \text{mol de NaOH}$ producen $1\ \text{mol de NaClO}$:$$n(\text{NaClO})_{\text{teórico}} = 25\ \text{mol NaOH}\cdot\frac{1\ \text{mol NaClO}}{2\ \text{mol NaOH}} = 12{,}5\ \text{mol}$$$$m(\text{NaClO})_{\text{teórica}} = 12{,}5\cdot 74{,}5 = 931{,}25\ \text{g}$$Rendimiento del $70\ \%$:$$m(\text{NaClO})_{\text{real}} = 0{,}70\cdot 931{,}25 = \mathbf{651{,}9\ g}$$