QuímicaMedioProblema · 2 pts

Ajuste redox y estequiometría

También trata: Pilas galvánicas y potenciales

Castilla-La Mancha · 2026 · Julio

Enunciado

Una forma de estimar la contaminación del agua es medir la Demanda Química de Oxígeno (DQO). Para ello, el carbono (C) se transforma en dióxido de carbono (

\text{CO}_2

) al reaccionar en medio ácido con dicromato de potasio (

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7

), según la siguiente reacción:

\text{C} + \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + \text{HCl} \longrightarrow \text{CO}_2 + \text{CrCl}_3 + \text{KCl} + \text{H}_2\text{O}

a) (0,5 puntos) Escriba y ajuste las semirreacciones iónicas de oxidación y de reducción.

b) (0,5 puntos) Indique qué especie actúa como oxidante y cuál como reductor.

c) (0,5 puntos) Ajuste la reacción iónica global y la reacción molecular.

d) (0,5 puntos) Si

E^\circ(\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}/\text{Cr}^{3+}) = 1{,}44\ \text{V}

, ¿qué valor debería tener

E^\circ(\text{CO}_2/\text{C})

para que la reacción estuviera en equilibrio?

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Resultado

\boxed{3\text{C} + 2\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 16\text{HCl} \to 3\text{CO}_2 + 4\text{CrCl}_3 + 4\text{KCl} + 8\text{H}_2\text{O}}

\boxed{E^\circ(\text{CO}_2/\text{C}) = 1{,}44\ \text{V}}

Oxidante:

\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}

(se reduce a

\text{Cr}^{3+}

); reductor: C (se oxida a

\text{CO}_2

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es un ajuste redox clásico en medio ácido. Lo primero es ver quién cambia de número de oxidación:

El carbono pasa de $0$ (elemento) a $+4$ en el $\text{CO}_2$ : pierde electrones, se oxida.
El cromo pasa de $+6$ en el dicromato a $+3$ en el $\text{CrCl}_3$ : gana electrones, se reduce.

Con eso se escriben las dos semirreacciones por el método del ion-electrón (el oxígeno se ajusta con

\text{H}_2\text{O}

, el hidrógeno con

\text{H}^+

y la carga con electrones), se igualan los electrones y se suman. Después, los iones espectadores (

\text{K}^+

\text{Cl}^-

) se recolocan para llegar a la ecuación molecular.

En d), «en equilibrio» en condiciones estándar significa que no hay tendencia neta en ningún sentido:

\Delta G^\circ = 0

, es decir,

E^\circ_{\text{reacción}} = 0

Desarrollo

Números de oxidación de las especies que cambian:

$\text{C}$ : $0$ (sustancia elemental). En $\text{CO}_2$ : $x + 2(-2) = 0 \Rightarrow x = +4$ .
En $\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}$ : $2x + 7(-2) = -2 \Rightarrow x = +6$ . En $\text{Cr}^{3+}$ : $+3$ .

a) Semirreacciones iónicas ajustadas en medio ácido.

Reducción (se ajusta el Cr, el O con 7 aguas, el H con 14 protones y la carga con 6 electrones):

\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,\text{e}^- \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}

Oxidación (al C le faltan dos oxígenos: se añaden 2 aguas a la izquierda, salen 4 protones y 4 electrones):

\text{C} + 2\,\text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{CO}_2 + 4\,\text{H}^+ + 4\,\text{e}^-

Comprobación de cargas: reducción,

-2 + 14 - 6 = +6

a la izquierda y

2(+3) = +6

a la derecha; oxidación,

0

a la izquierda y

+4 - 4 = 0

a la derecha.

b)

Oxidante: el ion dicromato, $\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}$ (aportado por el $\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$ ). Gana electrones: se reduce a $\text{Cr}^{3+}$ .
Reductor: el carbono, $\text{C}$ . Cede electrones: se oxida a $\text{CO}_2$ .

c) Para igualar los electrones intercambiados, el mínimo común múltiplo de 6 y 4 es 12: la reducción se multiplica por 2 y la oxidación por 3.

2\,\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 28\,\text{H}^+ + 12\,\text{e}^- \longrightarrow 4\,\text{Cr}^{3+} + 14\,\text{H}_2\text{O}

3\,\text{C} + 6\,\text{H}_2\text{O} \longrightarrow 3\,\text{CO}_2 + 12\,\text{H}^+ + 12\,\text{e}^-

Al sumar se cancelan los electrones, 12 protones y 6 aguas:

3\,\text{C} + 2\,\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 16\,\text{H}^+ \longrightarrow 3\,\text{CO}_2 + 4\,\text{Cr}^{3+} + 8\,\text{H}_2\text{O}

Para la ecuación molecular, los protones los aporta el

\text{HCl}

(16 HCl), el dicromato va como

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7

(2 unidades, que traen 4

\text{K}^+

) y los cationes acaban como cloruros: 4

\text{CrCl}_3

y 4

\text{KCl}

3\,\text{C} + 2\,\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 16\,\text{HCl} \longrightarrow 3\,\text{CO}_2 + 4\,\text{CrCl}_3 + 4\,\text{KCl} + 8\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación átomo a átomo:

Elemento	Reactivos	Productos
C	3	3
K	4	4
Cr	4	4
O	14	6 + 8 = 14
H	16	16
Cl	16	12 + 4 = 16

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

d) La especie que se reduce (el dicromato) actúa como cátodo y la que se oxida (el carbono) como ánodo:

E^\circ_{\text{reacción}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}} = E^\circ(\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}/\text{Cr}^{3+}) - E^\circ(\text{CO}_2/\text{C})

La reacción está en equilibrio (en condiciones estándar) cuando no tiene tendencia a avanzar en ningún sentido, es decir, cuando

\Delta G^\circ = -nFE^\circ = 0

y, por tanto,

E^\circ_{\text{reacción}} = 0

0 = 1{,}44\ \text{V} - E^\circ(\text{CO}_2/\text{C}) \;\Longrightarrow\; E^\circ(\text{CO}_2/\text{C}) = 1{,}44\ \text{V}

Es decir, los dos pares tendrían que tener el mismo potencial de reducción (la constante de equilibrio valdría

K = 1

). En la realidad el potencial del par

\text{CO}_2/\text{C}

es mucho menor (del orden de

0{,}2\ \text{V}

), así que

E^\circ_{\text{reacción}} > 0

y la oxidación del carbono por el dicromato es claramente espontánea: por eso sirve para medir la DQO.

Consejo

Al ajustar la oxidación del carbono, no olvides que el C elemental no lleva oxígeno: los dos oxígenos del $\text{CO}_2$ los aporta el agua, y por eso salen protones. Comprueba siempre la carga de cada semirreacción antes de sumarlas.

En la molecular, el HCl hace dos papeles: aporta los $\text{H}^+$ y los $\text{Cl}^-$ de $\text{CrCl}_3$ y KCl. Cuenta los cloros al final: si no salen 16 a cada lado, algo falla.

Paso 1 de 3

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