QuímicaMedioProblema · 2 pts

Ajuste redox y estequiometríaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2025 · Julio (especial)

Comunitat Valenciana · 2025 · Julio (especial)
Enunciado
El tricloruro de aluminio, AlCl3\text{AlCl}_3, es un compuesto químico utilizado en multitud de aplicaciones, desde el craqueo catalítico del petróleo a la conservación de la madera o la producción de desinfectantes. Industrialmente se obtiene haciendo reaccionar aluminio con dicloro, de acuerdo con la ecuación química siguiente, no ajustada:Al(s)+Cl2(g)⟶AlCl3(s)\text{Al}(s) + \text{Cl}_2(g) \longrightarrow \text{AlCl}_3(s)En un reactor de 4,5 litros de volumen, mantenido a 75 °C, se depositan 4,23 g de chatarra de aluminio que contiene un 87,3 % de este metal, y el resto son impurezas que no reaccionan con el cloro molecular. A continuación, se insufla una corriente de Cl2\text{Cl}_2 hasta que la presión en el interior del recipiente alcanza 1,82 atm.

a) Ajuste la ecuación química y calcule la cantidad, en gramos, de AlCl3\text{AlCl}_3 obtenida. (1,2 puntos)

b) Calcule las cantidades, en gramos, de Al y Cl2\text{Cl}_2 que quedan sin reaccionar, una vez finalizada la reacción. (0,8 puntos)

Datos (de la tabla del examen): masas atómicas (g⋅mol−1\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}): Al = 26,98; Cl = 35,45. R=0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}.
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Resultado
a) 2 Al+3 Cl2⟶2 AlCl32\,\text{Al} + 3\,\text{Cl}_2 \longrightarrow 2\,\text{AlCl}_3; el aluminio es el reactivo limitante y se obtienen 18,25 g18{,}25\ \text{g} de AlCl3\text{AlCl}_3.

b) No queda aluminio sin reaccionar (0 g); sobran 0,0815 mol0{,}0815\ \text{mol} de Cl2\text{Cl}_2, es decir, 5,78 g5{,}78\ \text{g}.
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Estrategia

Es un problema de estequiometría con dos reactivos de los que conocemos la cantidad, así que lo primero es averiguar cuál se acaba antes (el reactivo limitante): es el que decide cuánto AlCl3\text{AlCl}_3 se forma.

Cada reactivo viene «disfrazado» de una forma distinta. Del aluminio nos dan la masa de chatarra, y solo el 87,3 % es aluminio: hay que aplicar la riqueza antes de pasar a moles. Del cloro nos dan presión, volumen y temperatura: los moles salen de la ecuación de los gases ideales (el aluminio es un sólido y apenas ocupa sitio en el reactor, así que toda la presión es la del cloro).

Con los moles de los dos y la ecuación ajustada, se compara lo que haría falta de cloro para gastar todo el aluminio con lo que hay. Lo que sobra del reactivo en exceso es la diferencia.
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Desarrollo

a) Ajuste de la ecuación

Hay 3 cloros en el AlCl3\text{AlCl}_3 y 2 en el Cl2\text{Cl}_2: el mínimo común múltiplo es 6, así que hacen falta 2 AlCl3\text{AlCl}_3 y 3 Cl2\text{Cl}_2, y entonces 2 Al:2 Al(s)+3 Cl2(g)⟶2 AlCl3(s)2\,\text{Al}(s) + 3\,\text{Cl}_2(g) \longrightarrow 2\,\text{AlCl}_3(s)Moles de aluminio. Primero la masa de aluminio puro y luego los moles:m(Al)=0,873⋅4,23 g=3,693 gn(Al)=3,693 g26,98 g⋅mol−1=0,1369 molm(\text{Al}) = 0{,}873\cdot 4{,}23\ \text{g} = 3{,}693\ \text{g} \qquad n(\text{Al}) = \frac{3{,}693\ \text{g}}{26{,}98\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 0{,}1369\ \text{mol}Moles de cloro. Con T=75+273,15=348,15 KT = 75 + 273{,}15 = 348{,}15\ \text{K}:n(Cl2)=P VR T=1,82 atm⋅4,5 L0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1⋅348,15 K=0,2869 moln(\text{Cl}_2) = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{1{,}82\ \text{atm}\cdot 4{,}5\ \text{L}}{0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}\cdot 348{,}15\ \text{K}} = 0{,}2869\ \text{mol}Reactivo limitante. Para que reaccione todo el aluminio hacen falta, según la ecuación, 3 mol de Cl2\text{Cl}_2 por cada 2 mol de Al:n(Cl2)necesario=32⋅0,1369 mol=0,2054 mol<0,2869 moln(\text{Cl}_2)_{\text{necesario}} = \frac{3}{2}\cdot 0{,}1369\ \text{mol} = 0{,}2054\ \text{mol} < 0{,}2869\ \text{mol}Hay más cloro del necesario: el Cl2\text{Cl}_2 está en exceso y el aluminio es el reactivo limitante.

Masa de AlCl₃. La ecuación da 2 mol de AlCl3\text{AlCl}_3 por cada 2 mol de Al, es decir, 1:1. La masa molar del AlCl3\text{AlCl}_3 es 26,98+3⋅35,45=133,33 g⋅mol−126{,}98 + 3\cdot 35{,}45 = 133{,}33\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}:m(AlCl3)=0,1369 mol⋅133,33 g⋅mol−1=18,25 gm(\text{AlCl}_3) = 0{,}1369\ \text{mol}\cdot 133{,}33\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 18{,}25\ \text{g}b) Aluminio sin reaccionar

El aluminio es el limitante, así que se gasta entero: no queda nada de aluminio metálico, m(Al)=0 gm(\text{Al}) = 0\ \text{g}. (Lo que queda en el reactor de la chatarra son las impurezas, 4,23−3,69=0,54 g4{,}23 - 3{,}69 = 0{,}54\ \text{g}, que no son aluminio.)

Cloro sobrante. Los moles iniciales menos los que han reaccionado:n(Cl2)sobra=0,2869−0,2054=0,0815 moln(\text{Cl}_2)_{\text{sobra}} = 0{,}2869 - 0{,}2054 = 0{,}0815\ \text{mol}Con la masa molar del Cl2\text{Cl}_2, 2⋅35,45=70,90 g⋅mol−12\cdot 35{,}45 = 70{,}90\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}:m(Cl2)sobra=0,0815 mol⋅70,90 g⋅mol−1=5,78 gm(\text{Cl}_2)_{\text{sobra}} = 0{,}0815\ \text{mol}\cdot 70{,}90\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 5{,}78\ \text{g}
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Consejo

El reactivo limitante vale 0,4 de los 1,2 puntos de a): justifícalo con números (lo que hace falta de cloro frente a lo que hay), no lo des por supuesto porque haya «menos moles» de aluminio. Compara siempre teniendo en cuenta los coeficientes: 0,137 mol de Al frente a 0,287 mol de Cl2\text{Cl}_2 no dice nada hasta multiplicar por 3/2.

Dos trampas de los datos: aplica la riqueza (87,3 %) antes de pasar a moles, y pasa los 75 °C a kelvin en PV=nRTPV = nRT. En b) contesta también lo que sobra de aluminio, aunque sea cero: vale 0,3 puntos.
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